Bola Berjari-Jari 2A Sempurna Dimasukkan Ke Dalam Kubus. Hitunglah Luas Dan Volume Kubus!

Ketika sebuah bola sempurna dimasukkan ke dalam sebuah kubus, disini berlaku kekerabatan yang melibatkan jari-jari dan rusuk kubus.

Apa hubungannya?
Mari lanjutkan..

Soal :

1. Bola yang jari-jarinya 2a dimasukkan ke dalam kubus dan bola sempurna mengisi kubus. Berapakah luas dan volume kubusnya?

Dalam soal ini, bola sempurna menyentuh semua bidang kubus, atas bawah kanan kiri depan belakang. Ini artinya apa??

Ketika bola sempurna masuk ke dalam kubus, maka diameternya sama dengan rusuk kubus.

Nah..
Inilah kekerabatan yang melibatkan jari-jari dan rusuk..

---

Rusuk kubus = diameter bola.
Rusuk kubus = 2× jari-jari bola
Rusuk kubus (s) = 2 × r


Keterangan :

• s = rusuk kubus
• r = jari-jari bola = 2a

Sehingga...

s = 2 × r

s = 2 × 2a

s = 4a

---

Kita hitung luas dan volumenya..

Luas kubus = 6 × s²

Luas kubus = 6 × (2a)²

• (2a)² artinya 2 dipangkatkan dengan 2 karenanya 4
• a dipangkatkan dengan 2, karenanya a²
• Yang di dalam kurung harus dipangkatkan 2 semua.

Luas kubus = 6 × 4a²

Luas kubus = 24a²



Volume kubus = s³

Volume kubus = (2a)³

• (2a)³ artinya 2 dipangkatkan dengan 3 = 8
• a juga dipangkatkan dengan 3 = a³

Volume kubus = 8a³

Jadi...

Kita sudah memperoleh bahwa..

Luas kubus = 24a²

Volume kubus = 8a³

Soal :

2. Bola berdiameter 4 cm dimasukkan ke dalam kubus dan sempurna mengisi ruang didalamnya. Hitung luas dan volume kubus?

Diketahui :

• Diameter bola = 4cm

---

Ingat ya!!
Rusuk kubus = diameter bola...

Karena sudah diketahui diameternya, kita tidak perlu lagi memakai jari-jari.


Rusuk kubus (s) = diameter bola (d)

s = 4 cm

---

Luas kubus = 6 × s²

Luas kubus = 6 × (4)²

Luas kubus = 6 × 16

Luas kubus = 96cm²



Volume kubus = s³

Volume kubus = 4³

Volume kubus = 64cm³


Jadi..
Luas kubus = 96cm²
Volume kubus = 64cm³

Baca juga :

1. Mencari Volume Bola Yang Ada Dalam Kubus
2. Banyak Kubus Kecil yang Bisa Dimasukkan ke Dalam Kubus Lebih Besar
3. Mencari Banyaknya Bola Yang Bisa Dimasukkan Ke Dalam Suatu Tabung