Mencari Luas Persegi Panjang Yang Ukurannya (&Radic;5 + 1) Dan (&Radic;5 - 1)

Ketika mencari luas persegi panjang, tinggal gunakan saja rumus umumnya dan jadinya dapat pribadi diperoleh.

Contohnya ibarat soal dibawah ini..

Soal :

1. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (√5 + 1) cm dan lebar (√5 - 1) cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Kita cari luasnya dulu..

Luas

Rumus luas persegi panjang = panjang × lebar


Diketahui :

• panjang  = √5 + 1
• lebar  = √5 - 1

Sehingga :

Luas = panjang × lebar

Luas = (√5 + 1) ×  (√5 - 1)

Langkahnya ibarat ini :

• Kalikan √5 dengan √5, sehingga jadinya = 5
• Kalikan √5 dengan -1, sehingga jadinya = -√5
• Kalikan 1 dengan √5, sehingga jadinya = +√5
• Kalikan 1 dengan -1, sehingga jadinya = -1

Jadi, kita membuatnya :

Luas = 5 - √5 + √5 - 1

• -√5 + √5 = 0

Luas = 5 - 1

Luas = 4 cm²

Keliling

Rumus keliling yakni 2 dikali dengan penjumlahan panjang dan lebar..

Atau..

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Diketahui :

• panjang = √5 + 1
• lebar = √5 - 1

Masukkan ke dalam rumus panjang dan lebarnya..

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Keliling = 2 × ( √5 + 1 + √5 - 1)

• +1 - 1 = 0

Keliling = 2 × ( 2√5 )

Keliling = 4√5 cm..


Bagaimana, gampang bukan?

Ingat ya cara mengalikan bentuk dari akar ibarat diatas..

Soal :

2. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (√6 + 2) cm dan lebar (√6 - 2) cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Langkahnya sama dengan soal pertama..

Luas

Diketahui :

• panjang  = √6 + 2
• lebar  = √6 - 2

Sehingga :

Luas = panjang × lebar

Luas = (√6 + 2) ×  (√6 - 2)

Langkahnya ibarat ini :

• Kalikan √6 dengan √6, sehingga jadinya = 6
• Kalikan √6 dengan -2, sehingga jadinya = -2√6
• Kalikan 2 dengan √6, sehingga jadinya = +2√6
• Kalikan 2 dengan -2, sehingga jadinya = -4

Sehingga :

Luas = 6 - 2√6 + 2√6 - 4

• -2√6 + 2√6 = 0

Luas = 6 - 4

Luas = 2 cm²

Keliling

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Diketahui :

• panjang = √6 + 2
• lebar = √6 - 2

Masukkan ke dalam rumus panjang dan lebarnya..

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Keliling = 2 × ( √6 + 2 + √6 - 2)

• +2 - 2 = 0

Keliling = 2 × ( 2√6 )

Keliling = 4√6 cm..

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
   

2. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?

3. Luas Persegi Sama Dengan Luas Persegi Panjang Berukuran 25 cm x 9 cm. Berapakah Panjang Sisi Persegi?