Mencari Panjang Busur Dan Luas Sebuah Juring Lingkaran

Panjang busur dan juring sebuah bulat merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Semakin besar sebuah sudut, maka semakin panjang sebuah busur dan semakin luas sebuah juring.

Nah, mari perhatikan gambar dibawah ini ya..

Penjelasan singkat mengenai gambar diatas :

• Garis merah AB yakni busur lingkaran
• θ yakni besar sudut juring
• OA dan OB yakni jari-jari lingkaran
• daerah warna biru yakni luas juring, yaitu tempat yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Ok, sudah terang ya? Sekarang kita lanjut ke rumusnya..

Itulah rumus yang nanti akan digunakan dalam mencari panjang busur, luas juring dan lainnya..

Contoh soal :

1. Sebuah juring mempunyai sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?

Diketahui :

• θ = 90º
• r = jari-jari = 7 cm.

Untuk mendapat panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran.

Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇

Keliling bulat = 2πr

Keliling bulat = 2 × ²²/₇ × 7

Keliling bulat = 44 cm

Luas bulat = πr²

Luas bulat = ²²/₇ × 7²

Luas bulat = 154 cm²

---

Panjang busur

---

Rumus yang kita gunakan yakni yang ada sudut dan panjang busurnya.

Untuk yang luas juring dan luas lingkaran, rumusnya tidak digunakan dulu. Karena diketahui sudut dan dicari panjang busurnya saja.

• 90 dan 360 disederhanakan sehingga menjadi 1 banding 4
• Kalikan silang antara 1 dan 44, lalu kalikan silang panjang busur dengan 4
• Untuk mendapat panjang busur, maka 44 harus dibagi dengan 4.
• Diperoleh bahwa panjang busurnya yakni 11 cm.

---

Luas juring

---

Perhatikan penyelesaian dibawah ini..

Rumus yang digunakan yakni rumus yang ada sudut dan luas juring, alasannya yakni yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai.

• 90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4
• kalikan silang 1 dan 154, lalu kalikan silang luas juring dengan 4
• Untuk mendapat luas juring, 154 dibagi dengan 4
• Diperoleh luas juring = 38,5 cm²

Bagaimana, sudah paham ya?

Contoh soal :

2. Sebuah juring mempunyai sudut 60º dan diameter bulat 20 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?

Diketahui :

• θ = 90º
• diameter = 20 cm
• r = diameter/2 = 20/2 = 10 cm.

Kita cari dulu keliling dan luas lingkaran. Karena jari-jari bukan kelipatan dari 7, maka nilai π = 3,14.

Keliling bulat = 2πr

Keliling bulat = 2 × 3,14 × 10

Keliling bulat = 62,8 cm

Luas bulat = πr²

Luas bulat = 3,14 × 10²

Luas bulat = 314 cm²

---

Panjang busur

---

---

Luas Juring

---

Selesai..