#13 Mencari Panjang Diagonal Sisi (Bidang) Dan Diagonal Ruang Dari Kubus

Untuk mencari panjang dari diagonal sisi dan diagonal ruang dari suatu kubus, maka dapat diperhatikan gambar dibawah ini..

Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang?

Diagonal sisi/bidang

Adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi.
Contohnya yakni garis AC, BD, BG, CF dan sebagainya.

Jadi..
Kubus itu mempunyai 12 diagonal sisi atau bidang..

Mengapa dapat 12?

Karena setiap sisi mempunyai dua buah diagonal sisi dan ada 6 sisi pada kubus. 2 x 6 = 12 buah..

Diagonal ruang

Adalah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berbeda dan melintasi kubus tersebut.

Contohnya yakni garis EC, AG dan BH, DF.

Jadi..
Kubus hanya mempunyai 4 diagonal ruang.

Cara mencarinya

Diagonal bidang/sisi

Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..

Sudah aku gambarkan lagi pada segitiga diatas..

AB dan BC yakni rusuk kubus dan panjangnya yakni "x".

Untuk mencari diagonal bidang/sisi AC, gunakan rumus pitagoras.

Jadi..
Untuk mendapat nilai dari diagonal bidang/sisi ini, rumusnya yakni x akar 2..

Nanti akan dijelaskan dengan rujukan soal semoga lebih paham..

Misalnya :

• Suatu kubus mempunyai rusuk 8 cm, berapakah diagonal bidangnya??

Jawab :

Praktis saja, tinggal ganti "x" - nya dengan panjang rusuk kubus, maka sudah diketahui diagonal bidangnya..

Diagonal ruang

Perhatikan segitiga ACE, segitiga ini yakni segitiga siku-siku..

Panjang AC sudah diperoleh menyerupai mencari diagonal sisi di atas. AE yakni rusuk kubus yang nilai "x".

Jadi, kita gunakan rumus pitagoras sekarang..

Nah..
Panjang diagonal ruang yakni x akar 3.

Kita coba dengan soal..

Misalnya : Sebuah kubus mempunyai rusuk 8 cm, berapakah panjang diagonal ruangnya??

Jawab :

• Sesuai dengan rumus diatas, maka panjang diagonal ruang kubus yakni x akar 3, sehingga...

Itulah nilai dari diagonal ruang kubus..

Praktis bukan??

---

Contoh lain :

---

1. Jika kubus mempunyai rusuk 6 cm, maka :

• panjang diagonal sisinya = 6√2 cm
• panjang diagonal ruangnya = 6√3 cm

2. Jika kubus mempunyai rusuk 10 cm, maka :

• panjang diagonal sisinya = 10√2 cm
• panjang diagonal ruangnya = 10√3 cm

3. Jika kubus mempunyai rusuk 9 cm, maka :

• panjang diagonal sisinya = 9√2 cm
• panjang diagonal ruangnya = 9√3 cm

Baca juga :

1. Mencari rusuk 2 buah kubus jikalau diketahui jumlah kedua rusuk dan jumlah kedua volumenya
2. Mencari panjang rusuk bantalan balok jikalau diketahui volume dan tingginya
3. Mencari panjang rusuk dua buah kubus jikalau diketahui selisih rusuk dan selisih volumenya