#8 Soal Mencari Gradien Garis Yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain

Sebelumnya sudah dibahas perihal mencari suatu gradien yang sejajar dengan suatu garis lain.
Silahkan baca disini :

  Baca juga   : Soal mencari gradien garis yang sejajar dengan garis lain

Dan sekarang..

Giliran membahas soal mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis lainnya..

Ok, eksklusif ke soalnya..

Contoh soal :

1. Garis "m" tegak lurus dengan garis "n" yang mempunyai persamaan y = 4x -3. Berapakah gradien dari garis m??

Diketahui :

• m tegak lurus n
• persamaan garis n ==>> y = 4x - 3

Ditanya :

• Gradien garis "m"...??

Jawab :

Karena yang diketahui yaitu garis "n", maka kita cari dulu gradiennya.

Tapi sebelumnya, silahkan baca dulu bagaimana mencari gradien suatu garis di dua artikel berikut ya!!

---

Baca :

• Konsep umum mencari gradien suatu garis lurus
• Contoh soal mencari gradien garis lurus

---

Setelah mengetahui cara mencari gradien suatu garis lurus, maka kita dapat menghitung gradien garis "n".

y = 4x -3

• Karena y sudah sendiri dan tidak ada angka di depannya..

Maka..

Gradien garis "n" (Mn) = 4 (angka di depan variabel x).

Jadi..

Gradien n (Mn) sudah ketemu, maka kini giliran mencari gradien m (Mm).

Ingat!!

Syarat dua garis tegak lurus yaitu Mn x Mm = -1

Hasil kali kedua gradien selalu = -1.

Nah..

Mn x Mm = -1
4 x Mm    = -1
Mm          = ^-1/₄

Nah, gradien dari garis m (Mm) adalah ^-1/₄

Praktis bukan??

Contoh soal :

2. Garis "a" tegak lurus dengan garis "b" yang mempunyai persamaan y = 3x + 4. Berapakah gradien dari garis a ??

Diketahui :

• garis a tegak lurus garis b
• persamaan garis yang diketahui yaitu persamaan garis b, yaitu y = 3x + 4

Berarti kita dapat mencari gradien garis b terlebih dahulu..

Mari kita cek :

y = 3x + 4

• y sudah sendiri di ruas kiri dan angka di depannya sudah tidak ada lagi (atau ada angka 1)
• berarti gradiennya yaitu angka di depan variabel "x".

Gradien garis b yaitu 3. 

Makara m_b = 3

Karena garis a tegak lurus dengan garis b, maka berlaku rumus menyerupai ini..

m_a  × m_b = -1

Untuk tegak lurus, selalu berlaku rumus menyerupai itu ya!!
Kita ganti m_b dengan 3.

m_a  × 3 = -1

• pindahkan 3 ke ruas kanan dan menjadi pembagi

m_a  = - ¹/₃

Makara gradien garis a yang tegak lurus dengan garis b yaitu - ¹/₃

  Baca juga   : Kumpulan soal-soal perihal gradien

Baca juga :

• #7 Soal mencari gradien bila diketahui persamaan garisnya
• #6 Mencari gradien dua garis yang sejajar
• Mencari gradien garis bila diketahui dua titik koordinat