Ada 4 Basil Membelah Menjadi 3 Setiap 30 Menit, Dan Jumlahnya Menjadi 972. Bila Ada Basil B Berjumlah 5 Dan Membelah Dua Setiap Jam, Berapa Jumlah Basil B Dalam Waktu Yang Sama?

Ok..
Ini yakni variasi soal ihwal deret, dan deret yang digunakan yakni deret geometri..

Soal :

1. Bakteri A ada 4 pada awalnya dan membelah menjadi 3 setiap 30 menit. Setelah beberapa kali membelah, jumlahnya menjadi 972. Kemudian, ada basil B yang awalnya ada 5 dan membelah menjadi dua setiap jam. Berapakah jumlah basil B dalam waktu yang sama dengan pembelahan basil A?

Kita tuntaskan dulu perhitungan basil A. Yang dicari yakni berapa kali pembelahan yang dilakukannya.

Sehingga waktunya dapat diketahui.

---

Mencari banyak pembelahan basil A

---

Data yang diketahui :

• Jumlah awal = suku awal (a) = 4
• Rasio (r) = 3 (membelah menjadi 3 setiap 30 menit)
  Untuk yang 30 menit digunakan nanti
• Suku final (Un) = 972

Rumus yang digunakan yakni :

Un = a.r^n-1

Un = a.r^n-1

972 = 4.3^n-1

• 972 dibagi dengan 4

972 ፥ 4 = 3^n-1

243 = 3^n-1

• 243 diubah menjadi bentuk pangkat dengan bilangan dasarnya 3
• Agar sama dengan di ruas kanan.
• 243 = 3 pangkat 5

3⁵ = 3^n-1

• Karena bilangan dasarnya sudah sama, yaitu sama-sama 3, berarti bilangan pangkatnya juga harus sama.
• angka 3 boleh tidak ditulis lagi
• Sehingga 5 = n - 1

5 = n-1

• pindahkan -1 ke ruas kiri dan tandanya bermetamorfosis +1

5 + 1 = n

6 = n

---

Mencari waktu pembelahan

---

Banyak pembelahan sudah diketahui, yaitu n = 6. Sekarang kita dapat mencari berapa waktu yang diharapkan basil A untuk membelah.

Ingat!!
Sekali membelah, basil A memerlukan waktu 30 menit.

Jika 6 kali membelah, berarti waktu yang diharapkan adalah..

Waktu membelah = 6 × 30 menit

= 180 menit.

Atau 180 menit = 3 jam.

---

Mencari banyak banyak basil B

---

Di soal dikatakan bila basil B membelah dalam waktu yang sama dengan basil A. Sehingga basil B membelah selama 3 jam.

Data yang diketahui :

• Jumlah awal (a) = 5
• Rasio = 2 (membelah menjadi 2 setiap jam)
• Waktu pembelahan = 3 jam

---

Kita dapat mencari berapa kali pembelahan yang dilakukan oleh basil B.

• Waktu pembelahan 3 jam
• Bakteri B membelah setiap jam

Jadi, banyak pembelahan (n) yang dilakukan oleh basil B yakni 3 jam dibagi 1 jam

n = 3 jam ፥ 1 jam

• 1 jam diperoleh dari membelah setiap jam
• Setiap jam = 1 jam

n = 3

Perhatikan disini!!
Ketika membelah sebanyak 3 kali, maka yang dicari yakni U4.
Jangan mencari U3 ya!!

Mengapa??
Suku awal = basil B pada ketika awal = 5 (Ini sama dengan suku pertama)
Suku kedua = pembelahan basil pertama
Suku ketiga = pembelahan basil kedua
Suku keempat = pembelahan basil ketiga.

Jelas ya!!

---

Sekarang kita dapat mencari banyak basil B sehabis 3 jam.
Rumus yang digunakan masih sama..

Un = a.r^n-1

U₄ = 5.2^4-1

U₄ = 5.2³

U₄ = 5.8

U₄ = 40

Jadi, banyaknya basil B sehabis 3 jam yakni 40.

Baca juga :

1. Setiap Bakteri Membelah Menjadi 2 Setiap 20 Menit. Jika Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?
2. Jumlah Suku ke-2 dan ke-3 Deret Geometri 18, Jumlah Suku ke-3 dan ke-4 = 36. Berapakah Suku ke 5?
3. Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Geometri. Jika Panjang Potongan Pertama dan Ketiga 6 cm dan 24 cm, Berapa Panjang Tali Semula?