Karena diketahui jumlah deret, kita akan memakai rumus penjumlahan deretnya dan disana sudah diketahui deretnya ialah bilangan genap.
Masih ingat ciri bilangan genap?
Bilangan genap yang berurutan ialah bilangan yang mempunyai selisih 2. Makara selisih inilah yang sama dengan beda deretnya.
Beda sudah ditemukan, kini kita dapat memakai rumus penjumlahan deretnya untuk menemukan suku awal.
Mencari suku awal (a)
Kita akan gunakan rumus penjumlahan.
Diketahui :
Mencari U₉
U₉ artinya n = 9.
Masukkan :
Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya 2.
Mencari suku awal (a)
Data pada soal :
Masukkan ke dalam rumus!!
Masih ingat ciri bilangan genap?
Soal :
1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan ialah 60. Berapakah U6 dan U9?
1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan ialah 60. Berapakah U6 dan U9?
Bilangan genap yang berurutan ialah bilangan yang mempunyai selisih 2. Makara selisih inilah yang sama dengan beda deretnya.
Makara kita sudah menemukan beda deret bilangan genap berurutan tersebut, yaitu 2.
Beda sudah ditemukan, kini kita dapat memakai rumus penjumlahan deretnya untuk menemukan suku awal.
Mencari suku awal (a)
Kita akan gunakan rumus penjumlahan.
- Diketahui dalam soal bahwa jumlah 5 suku pertamanya ialah 60
- Ini artinya bahwa Sn = 60
Rumus penjumlahan suku adalah:
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①
Diketahui :
- S₅ = 60
- b = 2
- n = 5 (karena jumlah 5 suku pertama, maka n = 5)
Masukkan ke dalam rumus!!
Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]
60 = ½ × 5 × [2a + (5-1) × 2]
60 = ½ × 5 × [2a + 4 × 2]
60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]
2a = 24 - 8
a = 16 : 2
Mencari U6
Un = a + (n-1)b ....②
Inilah rumus suku ke-n pada suatu deret aritmetika dan akan dipakai untuk mencari suku ke enam lebih dulu.
U₆ artinya n = 6.
Masukkan :
60 = ½ × 5 × [2a + 4 × 2]
60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]
- untuk mendapat (2a+8), bagi 60 dengan ⁵∕₂
2a + 8 = 60 : ⁵∕₂
2a + 8 = 60 × ²∕₅
2a + 8 = 24
- pindahkan 8 ke ruas kanan menjadi -8
2a = 24 - 8
2a = 16
- bagi 16 dengan 2 untuk mendapat "a"
a = 16 : 2
a = 8.
Mencari U6
Un = a + (n-1)b ....②
Inilah rumus suku ke-n pada suatu deret aritmetika dan akan dipakai untuk mencari suku ke enam lebih dulu.
U₆ artinya n = 6.
Masukkan :
- a = 8
- b = 2
- n = 6 (diperoleh dari U₆)
Un = a + (n-1)b
U₆ = 8 + (6-1)2
U₆ = 8 + 5.2
U₆ = 8 + 10
U₆ = 18
Mencari U₉
U₉ artinya n = 9.
Masukkan :
- a = 8
- b = 2
- n = 9
Un = a + (n-1)b
U₉ = 8 + (9-1)2
U₉ = 8 + (8)2
U₉ = 8 + 16
U₉ = 24
Soal :
2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret bilangan genap berurutan ialah 54. Carilah suku ke-10!!
2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret bilangan genap berurutan ialah 54. Carilah suku ke-10!!
Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya 2.
Mencari suku awal (a)
Data pada soal :
- S₆ = 54
- b = 2
- n = 6 (Diperoleh dari angka 6 pada S₆)
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①
Masukkan ke dalam rumus!!
Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]
54 = ½ × 6 × [2a + (6-1) × 2]
54 = 3 × [2a + 5 × 2]
54 = 3 × [2a + 10]
2a = 18 - 10
a = 8 : 2
Mencari U₁₀
Un = a + (n-1)b ....②
Masukkan :
54 = 3 × [2a + 5 × 2]
54 = 3 × [2a + 10]
- untuk mendapat (2a+10), bagi 54 dengan 3
2a + 10 = 54 : 3
2a + 10 = 18
- pindahkan 10 ke ruas kanan menjadi -10
2a = 18 - 10
2a = 8
- bagi 8 dengan 2 untuk mendapat "a"
a = 8 : 2
a = 4.
Mencari U₁₀
Un = a + (n-1)b ....②
Masukkan :
- a = 4
- b = 2
- n = 10 (diperoleh dari U₁₀)
Un = a + (n-1)b
U₁₀ = 4 + (10-1)2
U₁₀ = 4 + (9)2
U₁₀ = 4 + 18
U₁₀ = 22
Baca juga :
0 Komentar untuk "Jumlah Deret 5 Suku Pertama Bilangan Genap Berurutan Yaitu 60. Berapakah U6 Dan U9?"