Jumlah Deret 5 Suku Pertama Bilangan Genap Berurutan Yaitu 60. Berapakah U6 Dan U9?

Karena diketahui jumlah deret, kita akan memakai rumus penjumlahan deretnya dan disana sudah diketahui deretnya ialah bilangan genap.

Masih ingat ciri bilangan genap?



Soal :

1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan ialah 60. Berapakah U6 dan U9?



Bilangan genap yang berurutan ialah bilangan yang mempunyai selisih 2. Makara selisih inilah yang sama dengan beda deretnya.


Makara kita sudah menemukan beda deret bilangan genap berurutan tersebut, yaitu 2.


Beda sudah ditemukan, kini kita dapat memakai rumus penjumlahan deretnya untuk menemukan suku awal.



Mencari suku awal (a)


Kita akan gunakan rumus penjumlahan.

  • Diketahui dalam soal bahwa jumlah 5 suku pertamanya ialah 60
  • Ini artinya bahwa Sn = 60

Rumus penjumlahan suku adalah:
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①


Diketahui :
  • S₅ = 60
  • b = 2
  • n = 5 (karena jumlah 5 suku pertama, maka n = 5)

Masukkan ke dalam rumus!!

Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]

60 = ½ × 5 × [2a + (5-1) × 2]

60 = ½ × 5 × [2a + 4 × 2]

60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]

  • untuk mendapat (2a+8), bagi 60 dengan ⁵∕₂

2a + 8 = 60 : ⁵∕₂

2a + 8 = 60 × ²∕₅

2a + 8 = 24

  • pindahkan 8 ke ruas kanan menjadi -8

2a = 24 - 8

2a = 16

  • bagi 16 dengan 2 untuk mendapat "a"

a = 16 : 2

a = 8.




Mencari U6


Un = a + (n-1)b ....②

Inilah rumus suku ke-n pada suatu deret aritmetika dan akan dipakai untuk mencari suku ke enam lebih dulu.

U₆ artinya n = 6.

Masukkan :

  • a = 8
  • b = 2
  • n = 6 (diperoleh dari U₆)

Un = a + (n-1)b

U₆ = 8 + (6-1)2

U₆ = 8 + 5.2

U₆ = 8 + 10

U₆ = 18




Mencari U




U₉ artinya n = 9.

Masukkan :

  • a = 8
  • b = 2
  • n = 9

Un = a + (n-1)b

U₉ = 8 + (9-1)2

U₉ = 8 + (8)2

U₉ = 8 + 16

U₉ = 24



Soal :

2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret bilangan genap berurutan ialah 54. Carilah suku ke-10!!



Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya 2.


Mencari suku awal (a)


Data pada soal :

  • S₆ = 54
  • b = 2
  • n = 6 (Diperoleh dari angka 6 pada S₆)


Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①


Masukkan ke dalam rumus!!


Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]

54 = ½ × 6 × [2a + (6-1) × 2]

54 = 3 × [2a + 5 × 2]

54 = 3 × [2a + 10]

  • untuk mendapat (2a+10), bagi 54 dengan 3

2a + 10 = 54 : 3

2a + 10 = 18

  • pindahkan 10 ke ruas kanan menjadi -10

2a = 18 - 10

2a = 8

  • bagi 8 dengan 2 untuk mendapat "a"

a = 8 : 2

a = 4.



Mencari U₁₀


Un = a + (n-1)b ....②


Masukkan :

  • a = 4
  • b = 2
  • n = 10 (diperoleh dari U₁₀)

Un = a + (n-1)b

U₁₀ = 4 + (10-1)2

U₁₀ = 4 + (9)2

U₁₀ = 4 + 18

U₁₀ = 22



Baca juga :

Related : Jumlah Deret 5 Suku Pertama Bilangan Genap Berurutan Yaitu 60. Berapakah U6 Dan U9?

0 Komentar untuk "Jumlah Deret 5 Suku Pertama Bilangan Genap Berurutan Yaitu 60. Berapakah U6 Dan U9?"

DUKUNG KAMI

SAWER Ngopi Disini.! Merasa Terbantu Dengan artikel ini? Ayo Traktir Kopi Dengan Cara Berbagi Donasi. Agar Kami Tambah Semangat. Terimakasih :)