Mencari Persamaan Garis Yang Melewati Titik (2,3) Dan Sejajar Dengan Garis 2Y + 3 = 4

Setelah sebelumnya membahas persamaan garis yang tegak lurus, kini aku akan membahas bagaimana cara mencari persamaan garis yang sejajar.

---

Baca juga :

• Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4
• Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5

---

Prosesnya lebih gampang dibandingkan dengan persamaan garis lurus.

Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis menyerupai ini lebih enteng.

Contoh soal 

1. Suatu garis K melewati titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang mempunyai persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

Langkah untuk mendapat balasan dari soal ini ialah :

• mencari gradien garis dari 2y + 3x = 4
• karena sejajar, maka gradien garis K sama dengan gradien garis N
• Setelah itu masukkan datanya ke rumus persamaan garis.

Nah, menyerupai itulah langkah-langkah yang dapat kita tempuh.

Mencari gradien garis N dengan persamaan 2y + 3x = 4.

Untuk mendapat gradiennya, maka y harus sendiri di ruas kiri dan kita pindahkan 3x ke sebelah kanan sehingga menjadi (-3x)

2y + 3x = 4

2y = 4 - 3x

• sekarang bagi semuanya dengan 2 semoga angka di depan variabel "y" ialah satu

2y = 4 - 3x

 2     2    2

y = 2 - (³∕₂) x

• gradien (m) ialah bilangan di depan variabel "x", asalkan y sudah sendiri dan angka di depannya sudah satu.

Makara gradien garis N ialah (mN) = - ³∕₂  (Tanda minus di depannya juga ikut ya).

Mencari gradien garis K

Garis K sejajar dengan dengan garis N, dan diatas sudah dijelaskan kalau dua garis sejajar mempunyai gradien yang sama.

mK  = mN = - ³∕₂

Mencari persamaan garis K

Gradien dari garis K sudah diperoleh, yaitu (mK) = - ³∕₂. Dan dalam soal diketahui jikalau garis K melewati titik (2,3). Sekarang kita tinggal memasukkan data ini ke dalam rumus persamaan garis lurus.

y - y₁ = m (x - x₁)

• m yang digunakan ialah gradien garis K
• titik yang digunakan ialah (2,3). 
• x₁ = 2 dan y₁ = 3.

y - y₁ = mK (x - x₁)

Makara persamaan garis yang kita cari ialah 2y + 3x = 12.

Contoh soal 

2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang mempunyai persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?



Mencari gradien garis 3y + 3x = 7


3y = -3x + 7

• pindahkan 3x ke ruas kanan semoga y sendiri di ruas kiri
• kemudian bagi semuanya dengan 3 semoga angka di depan y bernilai 1

3y   = -3x + 7     
 3         3      3

y = -x + ⁷/₃

Gradien garis N ialah bilangan di depan variabel "x", yaitu -1.


Mencari gradien garis A


Garis A dan garis N sejajar, jadi kedua garis ini mempunyai gradien yang sama.

Gradien garis A (mA) = Gradien garis N (mN)

mA = mN = -1


Mencari persamaan garis A

y - y₁ = m (x - x₁)

Rumus yang akan kita gunakan ialah menyerupai diatas, kini tinggal memasukkan datanya saja.

• m yang digunakan ialah gradien garis A
• titik yang melewati garis A ialah (1, -2). Ini artinya x₁ = 1 dan y₁ = -2 

Makara persamaan garis A ialah x + y = -1.

Baca juga :

1. Mencari Persamaan Garis Lurus Jika Diketahui Dua Titik (2, -1) dan ( 3, 2)
2. Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4
3. #4 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus