Titik (1,3), (-2, -3) Dan (A, 9) Terletak Pada Satu Garis Lurus. Berapakah Nilai A?

Jika suatu titik terletak pada satu garis lurus, berarti ketiga titik itu berada dalam satu gradien yang sama. Nah, inilah dasar yang akan digunakan untuk menjawab soal dalam bentuk menyerupai ini. Ayo kita lihat lagi soalnya..

---

Soal 

1. Tiga buah titik (1,3), (-2, -3) dan (a,9) terletak pada satu garis lurus. Berapakah nilai dari "a"?

---

Diatas sudah dijelaskan jikalau tiga titik yang berada pada satu garis lurus akan mempunyai gradien yang sama. Masih ingat cara mencari gradien dari dua titik?

Untuk mendapat gradien, maka kita memerlukan minimal dua titik. Nah mari kita lihat lagi caranya..

Titik pertama , (1,3) :

• x₁ = 1
• y₁ = 3

Titik kedua, (-2, -3) :

• x₂ = -2
• y₂ = -3

Titik ketiga, (a, 9) :

• x₃ = a
• y₃ = 9

Rumus untuk gradien dari dua titik dan yang akan digunakan dalam soal ini yaitu :

Kita masukkan eksklusif masing-masing x dan y ke persamaan diatas, sehingga dapat diperoleh nilai "a"-nya berapa.

• masukkan masing-masing nilai x dan y
• -6 dibagi dengan -3 jadinya yaitu 2 dan disampingnya yaitu 12 dibagi a + 2

Sekarang kita kalikan silang.

• 2 dikali dengan (a+2) sedangkan 12 tetap tidak berubah.

2 × (a + 2) = 12

• untuk membuka kurung (a+2), kalikan 2 dengan a dan kalikan 2 dengan 2.
• jadi angka 2 yang ada diluar kurung dikalikan dengan semua angka di dalam kurung.

2a + 4 = 12

• pindahkan +4 ke ruas kanan sehingga menjadi -4

2a = 12 - 4

2a = 8

• Untuk mendapat a, maka 8 harus dibagi dengan 2

a = 8 : 2

a = 4.

Nah, sudah diperoleh nilai dari "a" yaitu 4.

Bagaimana jikalau gradien yang digunakan titik kedua di kurang titik pertama dan titik ketiga di kurang titik pertama juga?

Hasilnya sama kok!! 

Kaprikornus jangan ragu untuk mencoba memakai rumus yang ini. 

Gradien itu yaitu pengurangan dua titik, entah itu titiknya berdekatan atau berjauhan. Mari kita coba untuk perkara yang ini..

Titik-titik yang digunakan masih sama dengan soal diatas ya..

Sekarang kita kalikan silang antara 2 dan (a-1), sedangkan 6 tetap tidak berubah.

2 × (a - 1) = 6

• yang didalam kurung dikalikan dengan 2 semua, sehingga kurungnya terbuka

2 × a - 2× 1 = 6

2a - 2 = 6

• pindahkan -2 ke kanan dan menjadi +2

2a = 6 + 2

2a = 8

Untuk mendapat a, bagi delapan dengan dua

a = 8 : 2

a = 4.

Hasilnya sama bukan?

Selamat mencoba ya..

Baca juga :

1. #2 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus Yang Melewati Dua Buah Titik Koordinat
2. Contoh Soal Cara Mencari Gradien Jika Diketahui Dua Titik Koordinat
3. Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)