Bahasa Matematika

Bahasa merupakan suatu sistem yang terdiri dari lambang-lambang, kata-kata, dan kalimat-kalimat yang disusun berdasarkan hukum tertentu dan digunakan sekelompok orang untuk berkomunikasi. Dalam tulisannya, Mudjia Rahardjo mengatakan: "Di mana ada manusia, di sana ada bahasa". Keduanya tidak sanggup dipisahkan. Bahasa tumbuh dan berkembang alasannya yaitu manusia. Manusia berkembang juga alasannya yaitu bahasa. Keduanya menyatu dalam segala kegiatan kehidupan. Hubungan insan dan bahasa meruapakan dua hal yang tidak sanggup dinafikan salah satunya. Bahasa pula yang membedakan insan dengan makhluk ciptaan Tuhan yang lain.

Dilihat dari segi fungsinya, bahasa mempunyai dua fungsi yaitu: pertama, sebagai alat untuk menyatakan ide, pikiran, gagasan atau perasaan; dan kedua, sebagai alat untuk melaksanakan komunikasi dalam berinteraksi dengan orang lain. Berdasar dua fungsi tersebut, yaitu sesuatu yang tidak mungkin dilakukan kalau insan dalam berinteraksi dan berkomunikasi tanpa melibatkan peranan bahasa. Komunikasi pada hakekatnya merupakan proses penyampaian pesan dari pengirim kepada penerima. Hubungan komunikasi dan interaksi antara si pengirim dan si penerima, dibangun berdasarkan penyusunan aba-aba atau simbol bahasa oleh pengirim dan pembongkaran pandangan gres atau simbol bahasa oleh penerima.

Berkaitan dengan hal ini, sanggup dikatakan bahwa syarat terjadinya proses komunikasi harus terdapat dua pelaku, yakni pengirim dan akseptor pesan, sehingga yang perlu ditekankan selanjutnya yaitu bagaimana cara kita memberikan pesan biar sanggup berjalan secara efektif.. Dalam hal ini, Badudu (1995), mengemukakan ada beberapa faktor yang harus diperhatikan, yaitu:

a). orang yang berbicara;

b). orang yang diajak bicara;

c). situasi pembicaraan apakah formal atau non-formal; dan

d). dilema yang dibicarakan (topik).

Menurut Galileo Galilei (1564-1642), spesialis matematika dan astronomi dari Italia, "Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya sanggup dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan bersahabat dengan lambang dan abjad yang digunakan di dalamnya. Dan bahasa alam tersebut tidak lain yaitu matematika. Berbicara mengenai Matematika sebagai bahasa, maka pertanyaan yang muncul kemudian yaitu dalam sudut pandang mana matematika itu disebut sebagai bahasa, dan apa perbedaan antara bahasa matematika dengan bahasa-bahasa lainnya.

Merujuk pada pengertian bahasa di atas, maka matematika sanggup dipandang sebagai bahasa alasannya yaitu dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata (baik kata dalam bentuk lambang, contohnya ">" yang melambangkan kata "lebih besar atau lebih dari", maupun kata yang diadopsi dari bahasa biasa, contohnya kata "fungsi" yang dalam matematika menyatakan suatu korelasi dengan hukum tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan).

Matematika yaitu bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat "artifisial" yang gres mempunyai arti sehabis sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu, makamatematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak mempunyai arti.

Sebagai bahasa, matematika mempunyai kelebihan kalau dibanding dengan bahasa-bahasa lainnya. Bahasa matematika mempunyai makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak sanggup ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa matematika ini, penulis menyebutnya bahasa matematika sebagai bahasa "internasional", alasannya yaitu komunitas pengguna bahasa matematika yaitu bercorak global dan universal di semua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara, budaya, ataupun bahasa yang mereka gunakan sehari-hari. Bahasa yang digunakan dalam pergaulan sehari-hari sering mengandung keraguan makna di dalamnya. Kerancuan makna itu sanggup timbul alasannya yaitu tekanan dalam mengucapkannya ataupun alasannya yaitu kata yang digunakan sanggup ditafsirkan dalam banyak sekali arti.

Bahasa matematika berusaha dan berhasil menghindari kerancuan arti, alasannya yaitu setiap kalimat (istilah/variabel) dalam matematika sudah mempunyai arti yang tertentu. Ketunggalan arti itu mungkin alasannya yaitu kesepakatan matematikawan atau ditentukan sendiri oleh penulis di awal tulisannya. Orang lain bebas memakai istilah/variabel matematika yang mengandung arti berlainan. Namun, ia harus menjelaskan terlebih dahulu di awal pembicaraannya atau tulisannya bagaimana tafsiran yang ia inginkan wacana istilah matematika tersebut. Selanjutnya, ia harus taat dan tunduk menafsirkannya menyerupai itu selama pembicaraan atau goresan pena tersebut.

Bahasa matematika yaitu bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika dibentuk secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus suatu permalahan yang sedang dikaji. Suatu obyek yang sedang dikaji sanggup disimbolkan dengan apa saja sesuai dengan kesepakatan kita (antara pengirim dan akseptor pesan). Kelebihan lain matematika dipandang sebagai bahasa yaitu matematika menyebarkan bahasa numerik yang memungkinkan untuk melaksanakan pengukuran secara kuantitatif. Jika kita memakai bahasa verbal, maka hanya sanggup menyampaikan bahwa Si A lebih anggun dari Si B. Apabila kita ingin mengetahui seberapa eksaknya derajat kecantikannya maka dengan bahasa verbal tidak sanggup berbuat apa-apa. Terkait dengan kasus ini maka kita harus berpaling ke bahasa matematika, yakni dengan memakai santunan nalar fuzzy sehingga sanggup diketahui berapa derajat kecantikan seseorang. Bahasa verbal hanya bisa mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan matematika mempunyai sifat kuantitatif, yakni sanggup memperlihatkan tanggapan yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan penyelesaian dilema secara lebih cepat dan cermat.

Matematika memungkinkan suatu ilmu atau permasalahan sanggup mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari suatu ilmu. Beberapa disiplin keilmuan, terutama ilmu-ilmu sosial, agak mengalami kesukaran dalam perkembangan yang bersumber pada problem teknis dan pengukuran. Kesukaran ini secara sedikit demi sedikit telah mulai sanggup diatasi, dan akhir-akhir ini kita melihat perkembangan yang menggermbiarakan, di mana ilmu-ilmu sosial telah mulai memasuki tahap yang bersifat kuantitaif. Pada dasarnya matematika dibutuhkan oleh semua disiplin keilmuan untuk meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut.

Bagi dunia keilmuan, matematika mempunyai tugas sebagai bahasa simbolik yang meungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai perang anda yakni sebagi ratu dan sekaligus sebagai pelayan ilmu. Di satu sisi, sebagai ratu matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di sisi lain, sebagai pelayan matematika memperlihatkan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematik. Matematika bukan saja memberikan informasi secara terperinci dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus yang jikat ditulis dengan bahasa verbal membutuhkan rentetan kalimat yang banyak sekali, di mana makin banyak kata-kata yang dipergunakan maka makin besar pula peluang untuk terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematika cukup diulis dengan model yang sederhana sekali. Dalam hal ini, berdasarkan Morris Kline, menambahkan bahwa ciri bahasa matematika yaitu bersifat ekonomis.

Pemodelan matematika merupakan akhir dari penyelesaian permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang diselesaikan memakai matematika. Masalah konkret dalam kehidupan biasanya timbul dalam bentuk gejala-gejala yang belum terperinci hakikatnya. Kita masih harus membuang faktor-faktor yang tidak/kurang relevan, mencari data-data dan informasi tambahan, kemudian kita menemukan hakikat dilema sebenarnya. Langkah ini dinamakan sebagai mengidentifikasi masalah. Misalnya seorang pasien tiba ke dokter dengan keluhan kepalanya pusing dan perut sakit. Berdasarkan keluhan itu dokter mengadakan beberapa tes dan dengan pengalaman dan dasar ilmunya, ia akan mengadakan analisis, kemudian memperlihatkan diagnosis. Diagnosis inilah merupakan identifikasi masalah. Langkah selanjutnya sehabis mengidentifikasi masalah, maka melalui beberapa pendefinisian diadakan penerjemahan dilema ke bahasa lambang, yaitu matematika. Penerjemahan ini disebut pemodelan matematika. Setelah model matematika jadi, maka dicari alat yang sanggup digunakan untuk menyelesaikannya. Pemodelan inilah yang menjadi kunci dalam penerapan matematika. Memodelkan dilema ke dalam bahasa matematika berarti menirukan atau mewakili objek yang bermasalah dengan relasi-relasi matematis. Istilah faktor dalam dilema menjadi peubah atau variabel dalam matematika. Pada hakikatnya, kerja pemodelan tidak lain yaitu abstraksi dari dilema konkret menjadi masalah(model) matematika

Selain sebagai bahasa, matematika juga berfungsi sebagai alat berpikir. Ilmu merupakan pengetahuan yang mendasarkan kepada analisis dalam menarik kesimpulan berdasarkan suatu referensi berpikir tertentu. Menurut Wittegenstein, matematika merupakan metode berpikir yang logis. Berdasarkan perkembangannya maka dilema yang dihadapi nalar makin usang makin rumit dan membutuhkan struktur analisis yang lebih sempurna. Dalam perspektif inilah maka nalar berubah menjadi matematika, sebagaimana yang disimpulkan oleh Bertrand Russell, "matematika yaitu masa kedewasaan logika, sedangkan nalar yaitu masa kecil matematika". Komunikasi yang terjadi dalam matematika sanggup terjadi, di antaranya dalam:

1) Dunia nyata, ukuran dan bentuk lahan dalam dunia pertanian (geometri), banyaknya barang dan nilai uang logam dalam dunia bisnis dan perdagangan (bilangan), ketinggian pohon dan bukit (trigonometri), kecepatan gerak benda angkasa (kalkulus), peluang dalam perjudian (probabilitas), sensus dan data kependudukan (statistika), dan sebagainya.;

2) Struktur abnormal dari suatu sistem, antara lain struktur sistem bilangan (grup, ring), struktur budi sehat (Logika Matematika), struktur banyak sekali tanda-tanda dalam kehidupan insan (pemodelan matematika), dan sebagainya; dan

3) Matematika sendiri yang merupakan bentuk komunikasi matematika yang digunakan untuk pengembangan diri matematika. Bidang ini disebut "metamatematika".

Jadi, semenjak awal kehidupan insan matematika itu merupakan alat bantu untuk mengatasi banyak sekali macam permasalahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat. Baik itu permasalahan yang masih memilki korelasi erat dalam kaitannya dengan ilmu eksak ataupun permasalahan-permasalahan yang bersifat sosial. Peranan matematika terhadap perkembangan sains dan teknologi sudah jelas, bahkan kalu boleh penulis katakan bahwa tanpa matematika, sains dan teknologi tidak akan sanggup berkembang. [Abdul Halim Fathoni]