#1 Cara Gampang Menuntaskan Pertidaksamaan Kuadrat

Cara menuntaskan pertidaksamaan kuadrat hampir menyerupai dengan persamaan kuadrat.

Namun..
Ada satu langkah perhiasan sebelum kita berhasil menemukan penyelesaiannya.

Tertarik?

Ayo kita coba soal berikut ini..

Contoh soal :

1. Carilah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini : x² + x - 6 < 0 !!

Ada beberapa langkah yang perlu dilakukan, mari kita lihat satu per satu dibawah ini...

---

Langkah 1 => Memfaktorkan

---

Pertidaksamaan tersebut dapat kita anggap dulu sebagai persamaan.

Mengapa?

Karena untuk memudahkan kita dalam memfaktorkan saja!!
Nanti hasilnya dalam bentuk pertidaksamaan juga kok..

x² + x - 6 = 0 , difaktorkan menjadi (x +3)(x-2) = 0

---

Langkah 2 => Mencari pembuat nol

---

Pembuat nol dari persamaan diatas dapat dicari dengan memakai cara ini..

Pertama kita gunakan :

x + 3 = 0
x = -3

Kedua kita gunakan :

x - 2 = 0
x = 2

Jadi, pembuat nolnya sudah kita peroleh, yaitu -3 dan 2.

---

Langkah 3 => Menggunakan garis bilangan

---

Nah...
Inilah langkah perhiasan yang saya maksud dikala akan menuntaskan pertidaksamaan kuadrat.

Kalau hanya persamaan kuadrat saja, maka penyelesaian sudah berakhir pada langkah 2..

Pembuat nol dari persamaan x² + x - 6 = 0, dapat dibentuk dalam garis bilangan diatas..

• Angka 0 kita gunakan alasannya yaitu akan sangat berkhasiat nantinya, 
• Angka -3 letaknya disebelah kiri dari 0 
• Angka 2 letaknya disebelah kanan dari 0.

Ok..

Sudah terang ya!!

---

Langkah 4 => Menyelesaikan pertidaksamaan

---

Yapp..

Inilah langkah terakhirnya..

Kita akan memakai pinjaman dari 0 untuk menemukan penyelesaiannya.

Bantuan nol (0)

Sekarang kita masukkan 0 ke pertidaksamaan yang dicari penyelesaiannya..

x² + x - 6 < 0

Pertidaksamaan itu maksudnya yaitu setiap nilai x yang dimasukkan akan membuatnya selalu kurang dari 0.

Sekarang kita coba ganti "x"nya dengan 0.

0² + 0 - 6 < 0

-6 < 0. (Ini benar. Karena -6 yaitu kurang dari 0)

Jadi, nilai x yang ada 0, yaitu bernilai benar..

Jadi penyelesaian pertidaksamaan ini dapat ditulis dalam garis bilangan..

• Penyelesaiannya bergerak dari -3 ke arah kanan, alasannya yaitu akan menemui 0
• Penyelesaiannya bergerak dari 2 ke arah kiri, alasannya yaitu akan menemui 0.

Mengapa harus menemui 0?

Karena dikala "x" dimasukkan ke dalam pertidaksamaan menghasilkan pernyataan yang bernilai benar.

Sehingga hasilnya menyerupai gambar dibawah ini..

Penyelesaian pertidaksamaan tersebut berada diantara -3 hingga dengan kurang dari 2.

Penyelesaian :    -3 < x < 2.

Inilah penyelesaian yang dimaksud..

Pembuktian lain

Agar lebih yakin, kita coba angka 3. Angka ini terletak disebelah kanan dari 2, yang mana artinya yaitu lebih dari 2.

Mari masukkan ketidakpersamaannya :

x² + x - 6 < 0

3² + 3 - 6 < 0

9 + 3 - 6 < 0

6 < 0 (Bernilai salah. Karena 6 seharusnya lebih besar dari 0)

Jadi, setiap nilai x yang lebih besar dari 2 akan menghasilkan pernyataan yang salah. Begitu juga jikalau nilai x-nya kurang dari -3, akan bernilai salah..

Coba deh coba masukkan nilai x = -4..

Bernilai salah kan??

Baca juga : Kumpulan soal-soal pertidaksamaan dan persamaan kuadrat