Dari 45 Siswa, 30 Suka Matematika, 25 Suka Fisika, 15 Suka Keduanya. Berapakah Yang Tidak Suka Keduanya?

Soal himpunan ini dapat dikerjakan dengan dua cara, yaitu memakai cara diagram venn atau memakai rumus.

Kita akan memakai keduanya disini..

Nanti dapat dilihat caranya, alasannya yaitu menunjukkan hasil yang sama..

Soal 

1. Dari 45 siswa disuatu kelas, yaitu 30 orang yang suka matematika, 25 orang suka fisika dan 15 orang bahagia keduanya.

Berapakah murid yang tidak bahagia keduanya?

Ok, kita mulai dari cara yang pertama..

---

Cara diagram venn

---

Dari data diatas, kita dapat memperoleh..

• total siswa 45
• matematika 30
• fisika 25
• suka keduanya 15
• yang tidak suka dimisalkan dengan "n"

Gambar pertamanya yaitu ibarat ini..

gambar 1

M = matematika

F = fisika.

Total siswa yang 45 orang, selalu diletakkan paling pojok kiri atas diagram.

Kunci selanjutnya yaitu yang suka keduanya diletakkan ditengah, perpotongan dari kedua bulat matematika dan fisika.

Yang suka keduanya inilah yang harus ditulis lebih dahulu, paling pertama. Lihat goresan pena warna merah diatas.

Untuk mencari banyak orang yang hanya suka matematika, kurangkan yang suka matematika dengan yang suka keduanya. 

Sehingga diperoleh 30 - 15 = 15

Untuk fisika juga sama..

Banyak siswa yang hanya suka fisika yaitu selisih siswa yang suka fisika dengan yang suka keduanya.

Sehingga diperoleh 25 - 15 = 10

Caranya selalu ibarat ini ya!!
Selalu dikurang dengan yang suka keduanya dulu..

Terus yang tidak suka keduanya, "n", diletakkan di luar lingkaran. Karena tidak terlibat dalam kedua bulat tersebut.

Kemudian, terciptalah gambar kedua..

gambar 2

Sekarang kita memakai rumus ini :

Jumlah total = jumlah yang hanya suka matematika + yang suka keduanya + yang hanya suka fisika + yang tidak suka keduanya.

45 = 15 + 15 + 10 + n

45 = 40 + n

• pindahkan 40 ke ruas kiri sehingga menjadi -40

45 - 40 = n

5 = n

Makara banyak siswa yang tidak suka keduanya yaitu 5 orang.

Bagaimana, sudah dipahami?

---

Cara rumus

---

Kita sudah berguru menggambar diagram venn diatas. Dan kini cara rumus pribadi juga dapat dipakai dan perhatikan disini ada perbedaan dengan rumus pada diagram venn.

Rumusnya yaitu ...

Jumlah siswa total = (suka matematika) + (suka fisika) - (suka keduanya) + (yang tidak suka keduanya)

Dalam rumus diatas, tidak ada siswa yang hanya suka keduanya. Dipakai jumlah yang ada pada soal saja.

Rumus kita kali ini ada yang dikurang, jikalau yang diatas semuanya ditambah. Ok perhatikan lagi perbedaannya.

jumlah total = 45
suka matematika = 30
suka fisika = 25
suka keduanya = 15
tidak suka keduanya = n

Pada rumus ini, tinggal masukkan saja yang diketahui pada soal dan tidak perlu dikurangi dengan 15 ibarat cara diatas.

Jumlah siswa total = (suka matematika) + (suka fisika) - (suka keduanya) + (yang tidak suka keduanya)

45 = 30 + 25  - 15 + n

45 = 55 - 15 + n

45 = 40 + n

• pindahkan 40 ke ruas kiri sehingga menjadi -40

45 - 40 = n

5 = n

Hasilnya sama dengan cara pertama, yaitu diperoleh banyak siswa yang tidak suka keduanya 5 orang..

Semoga membantu..

Baca juga :

1. #1 Cara Mencari Irisan Dari Dua Buah Himpunan
2. #2 Cara Mencari Gabungan Dari Dua Buah Himpunan
3. #3 Mencari Jumlah Siswa Total Jika Ada yang Suka Matematika, IPA dan Keduanya