Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 Dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku Ke-4?

Masih dengan deret aritmetika, maka kita akan memakai rumus Un untuk mendapat nilai dari suku yang ditanya.







Soal :

1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah tiga suku pertama yakni 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63. 

Berapakah nilai dari suku ke-4?




Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu :

U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7,  dan U8



Jumlah tiga suku pertama berarti jumlah U1, U2, dan U3


U+ U+ U= 18

Un = a + (n-1)b

U= a + (1-1)b

U= a + 0.b

U= a + 0

U= a


U= a + (2-1)b

U= a + 1.b

U= a + b



U3= a + (3-1)b

U= a + 2.b

U3= a + 2b

Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus pertama..

U+ U+ U= 18

a  + (a + b) + (a + 2b) = 18

3a + 3b = 18

  • bagi semuanya dengan 3
  • 3a dibagi 3
  • 3b dibagi 3
  • 18 dibagi 3
a + b = 6 
  • pindahkan b ke ruas kanan sehingga menjadi -b
a = 6 - b ....(1)




Jumlah tiga suku terakhir berarti jumlah U6, U7, dan U8


U+ U+ U= 63

Un = a + (n-1)b

U6= a + (6-1)b

U= a + 5.b

U= a + 5b



U= a + (7-1)b

U= a + 6.b

U= a + 6b



U8= a + (8-1)b

U= a + 7.b

U8= a + 7b


Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus jumlah tiga suku terakhir..

U+ U+ U= 63

(a + 5b)  + (a + 6b) + (a + 7b) = 63

3a + 18b = 63

  • bagi semuanya dengan 3
  • bagi 3a dengan 3
  • bagi 18b dengan 3
  • bagi 63 dengan 3

a + 6b = 21 .... (2)




Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua.


a = 6 - b ....(1)
a + 6b = 21 .... (2)


Ganti "a" pada persamaan kedua dengan persamaan pertama..

a + 6b = 21

(6-b) + 6b = 21

6 - b + 6b = 21

6 + 5b = 21

  • pindahkan 6 ke ruas kanan sehingga menjadi -6 
5b = 21 - 6

5b = 15

  • untuk mendapat b, bagi 15 dengan 5
b = 15 : 5

b = 3

Masukkan nilai "b" ke persamaan pertama..

a = 6 - b

a = 6 - 3

a = 3.



Mencari nilai suku ke empat..


Diatas kita sudah mendapat :

  • a = 3
  • b = 3
Sekarang dapat mencari suku ke empat..

Un= a + (n-1)b

U4= 3 + (4-1)3
  • ganti "n" dengan 4
  • ganti a dengan 3
  • ganti b dengan 3

U4= 3 + 3.3

U4= 3 + 9

U4= 12.

Kaprikornus suku ke empat dari deret aritmetika diatas yakni 12.


Baca juga :

Related : Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 Dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku Ke-4?

0 Komentar untuk "Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 Dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku Ke-4?"

DUKUNG KAMI

SAWER Ngopi Disini.! Merasa Terbantu Dengan artikel ini? Ayo Traktir Kopi Dengan Cara Berbagi Donasi. Agar Kami Tambah Semangat. Terimakasih :)