Diketahui U3 Dan U6 Dari Deret Geometri Yakni 12 Dan 96. Berapakah U2?

Deret geometri agak berbeda dengan deret aritmetika. Deret ini mempunyai rasio yaitu hasil bagi antara dua suku yang berurutan.

Nanti akan diberikan bagaimana rumus untuk menemukan suku ke-n dari deret ini..

---

---

Soal :

1. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari deret geometri yaitu 12 dan 96. Berapakah nilai dari suku ke-2?

---

---

Pertama kita harus mengetahui dulu bagaimana rumus untuk memilih suku ke-n dari suatu deret geometri.

Un = a.r^n-1

• Un = suku ke-n
• a = suku awal
• r = rasio
• n = nomor suku

Mencari rasio "r"

Kita harus ubah dulu setiap suku yang diketahui sehingga dapat dicari rasionya.

Dalam soal diketahui :

• Suku ke-3 = U₃ = 12
• Suku ke-6 = U₆ = 96

---

U₃ = 12

---

U₃ = 12

• n = 3

Masukkan ke rumus Un

Un = a.r^n-1

U₃ = a.r^3-1

U₃ = a.r² ....(1)

---

U₆ = 96

---

U₆ = 96

• n = 6

Masukkan ke rumus Un

Un = a.r^n-1

U₆ = a.r^6-1

U₆ = a.r⁵....(2)

---

Mencari "r"

---

Untuk mendapat "r", kita akan membagi antara U₆ dan U₃. Setelah itu rasionya dapat diperoleh, perhatikan lagi dibawah ini..

• Masukkan nilai U₆ = 96
• Masukkan nilai U₃ = 12
• "a" dapat dibagi dan balasannya hilang

Selanjutnya :

• bagi r⁵ dengan r², sehingga hasilnya yaitu r³

Sekarang kita dapat mencari nilai "r".

Untuk mendapat "r", maka 8 di akar tiga, sehingga hasilnya yaitu 2.

Baca juga :

• Antara 24 dan 40 Disisipkan 3 Bilangan Sehingga Membentuk Barisan Aritmetika. Berapa Ketiga Bilangan Itu?
• Diketahui Rumus Jumlah (Sn) Deret Aritematika, Berapakah Beda dan Suku Awalnya?

Mencari rasio "U₂"

Untuk mendapat U₂, kita harus tahu dulu berapa "a" atau suku awal dari deret geometri ini.

---

Mencari "a"

---

Kita gunakan U₃

U₃ = a.r²

• Ganti U₃ = 12
• r = 2

12 = a.2²

12 = a.4

• untuk mendapat a, bagi 12 dengan 4

a = 12 : 4

a = 3

---

Mencari "U₂"

---

Un = a.r^n-1

• n = 2
• r = 2
• a = 3

U₂ = 3.2^2-1

U₂ = 3.2¹

U₂ = 3.2

U₂ = 6


Jadi, nilai dari U₂ yaitu 6.

Baca juga :

1. Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku ke-4?
2. Tali Dipotong 5 Bagian Membentuk Deret Aritmetika. Potongan Pertama 12 cm dan Terakhir 24 cm, Berapa Panjang Semula?
3. Deret Aritmetika U3 = 10 dan U6 = 19, Berapakah Nilai dari U10?