Empat Tahun Lalu, Perbandingan Umuk Adik Dan Abang 3 :4. Jumlah Umur Mereka Kini 50. Berapa Umur Masing-Masing?

Dengan memakai perbandingan, kita dapat memilih umur masing-masing dari Adik dan Kakak.

Ok, kita lihat lagi soalnya..

---

---

Soal :

1. Empat tahun kemudian perbandingan umur Adik dan Kakak 3 : 4. Jumlah umur mereka kini yaitu 50 tahun.

Berapa umur mereka masing-masing sekarang?

---

---

Nah, mari kita kerjakan..

---

Perbandingan empat tahun lalu

---

Misalkan :

• Umur Adik kini = A
• Umur Kakak kini = K

Makara :

• Umur Adik empat tahun kemudian = A - 4
• Umur abang empat tahun kemudian = K - 4

Semuanya dikurangi dengan 4, alasannya yaitu yang diketahui perbandingannya yaitu 4 tahun lalu. 

Sekarang kalikan silang :

• A - 4 dengan 4
• K - 4 dengan 3

(A-4) × 4 = (K-4) × 3

• Kalikan A dengan 4, kalikan -4 dengan 4
• Kalikan K dengan 3, kalikan -4 dengan 3

4A - 16 = 3K - 12

• pindahkan 3K ke ruas kiri menjadi -3K
• pindahkan -16 ke ruas kanan menjadi + 16

4A - 3K = -12 + 16

4A - 3K = 4 ......(1)

---

Jumlah umur sekarang

---

Sekarang kita memakai data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka dikala ini.

Jumlah umur mereka kini = 50

A + K = 50 ....(2)

---

Eliminasi (1) dan (2)

---

4A - 3K = 4 ...(1)
A + K = 50  ....(2)

Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 4. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).

4A - 3K = 4
A + K    = 50  | ×4

• persamaan (2) dikali dengan 4 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 4 ya!!
• Agar hilang, maka 4A harus dikurangi dengan 4A. Jangan ditambah.

4A - 3K = 4
4A + 4K = 200  -

• 4A - 4A = 0
• -3K - (+4K) = -3K - 4K = -7K
• 4 - 200 = -196

4A - 3K = 4

4A + 4K = 200  -
0 -7K = -196

-7K = - 196

• Untuk mendapat K, bagi -196 dengan -7

K = -196 : -7

K = 28.

Sekarang kita dapat mencari A. Gunakan persamaan (2).

A + K = 50

• Ganti K dengan 28

A + 28 = 50

• pindahkan 28 ke ruas kiri menjadi -28

A = 50 - 28

A = 22.

Makara umur mereka masing-masing :

• Umur Adik kini = 22 tahun
• Umur Kakak kini = 28 tahun.

---

---

Soal :

2. Dua tahun kemudian perbandingan umur Adik dan Kakak 2 : 5. Jumlah umur mereka kini yaitu 18 tahun.

Berapa umur mereka masing-masing sekarang?

---

---

Nah, mari kita kerjakan..

---

Perbandingan dua tahun lalu

---

Misalkan :

• Umur Adik kini = A
• Umur Kakak kini = K

Makara :

• Umur Adik dua tahun kemudian = A - 2
• Umur abang dua tahun kemudian = K - 2

Sekarang kalikan silang :

• A - 2 dengan 5
• K - 2 dengan 2

(A-2) × 5 = (K-2) × 2

• Kalikan A dengan 5, kalikan -2 dengan 5
• Kalikan K dengan 2, kalikan -2 dengan 2

5A - 10 = 2K - 4

• pindahkan 2K ke ruas kiri menjadi -2K
• pindahkan -10 ke ruas kanan menjadi + 10

5A - 2K = -4 + 10

5A - 2K = 6 ......(1)

---

Jumlah umur sekarang

---

Sekarang kita memakai data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka dikala ini.

Jumlah umur mereka kini = 18

A + K = 18 ....(2)

---

Eliminasi (1) dan (2)

---

5A - 2K = 6 ...(1)
A  +  K  = 18  ....(2)

Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 5. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).

5A - 2K = 6
A  + K   = 18  | ×5

• persamaan (2) dikali dengan 5 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 5 ya!!
• Agar hilang, maka 5A harus dikurangi dengan 5A. Jangan ditambah.

5A - 2K = 6
5A + 5K = 90  -

• 5A - 5A = 0
• -2K - (+5K) = -2K - 5K = -7K
• 6 - 90 = - 84

5A - 2K = 6

5A + 5K = 90  -
0 -7K = -84

-7K = - 84

• Untuk mendapat K, bagi -84 dengan -7

K = -84 : -7

K = 12.

Sekarang kita dapat mencari A. Gunakan persamaan (2).

A + K = 18

• Ganti K dengan 12

A + 12 = 18

• pindahkan 12 ke ruas kiri menjadi -12

A = 18 - 12

A = 6.

Makara umur mereka masing-masing :

• Umur Adik kini = 6 tahun
• Umur Kakak kini = 12 tahun.

Baca juga :

1. # Soal Perbandingan Dengan Umur Lebih Muda Beberapa Tahun
2. #4 Contoh Soal Perbandingan Jika Diketahui Selisihnya
3. #14 Penyelesaian Soal Perbandingan Jika Diketahui Umur Lebih Muda Beberapa Tahun