Langkah-langkah untuk mendapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan hampir menyerupai dengan persamaan.
Tapi akhirnya tidak hanya satu..
Jika pada persamaan hasil yang diperoleh hanya satu, maka pada pertidaksamaan dapat lebih dari itu bahkan tidak terhingga..
Ok, kita coba saja dulu soalnya biar lebih mengerti..
Soal :
1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x - 2 > 4x + 2 adalah....
Langkah pertama yang harus dilakukan ialah mencari nilai "x" dulu, sesudah itu barulah ditentukan berapa saja himpunan penyelesaiannya.
Tulis lagi pertidaksamaan diatas..
6x - 2 > 4x + 2
Pada langkah diatas kita sudah mendapat nilai x > 2 ( dibaca x lebih dari dua). Berarti disini kita harus mencari nilai yang selalu lebih dari 2.
Terus mulai dari berapa?
Perhatikan lagi, x > 2
Diatas sudah diperoleh nilai x, yaitu x ≤ 3.
Artinya apa?
Nilai x yang kita cari harus selalu kurang dari 3 dan angka pertama yang ditulis ialah 3. Mengingat tandanya ialah garis atau sama dengan dibawah tanda (<).
Baca lagi klarifikasi diatas ya!!
Ketika ada tanda garis atau sama dengan dibawah tanda suatu pertidaksamaan, maka angka tersebut harus dipakai.
Makara himpunan penyelesaian dari x ≤ 3 ialah ......-1,0,1,2,3
Tanda titik-titik (........) mengatakan jikalau angkanya terus berkurang mengikuti contoh yang ada. Ini untuk mempersingkat penulisan.
Batas atasnya ialah angka 3 dan nilainya bergerak turun, mengingat harus selalu kurang dari tiga. Jelas ya?
HP = {x|x = ......-1,0,1,2,3}
Tapi akhirnya tidak hanya satu..
Jika pada persamaan hasil yang diperoleh hanya satu, maka pada pertidaksamaan dapat lebih dari itu bahkan tidak terhingga..
Ok, kita coba saja dulu soalnya biar lebih mengerti..
Soal :
1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x - 2 > 4x + 2 adalah....
Langkah pertama yang harus dilakukan ialah mencari nilai "x" dulu, sesudah itu barulah ditentukan berapa saja himpunan penyelesaiannya.
Menyelesaikan pertidaksamaan
Tulis lagi pertidaksamaan diatas..
6x - 2 > 4x + 2
- Kumpulkan suku-suku yang sejenis
- suku yang mengandung variabel x dikumpulkan menjadi satu
- suku yang tidak mengandung variabel x dikumpulkan menjadi satu
Selanjutnya :
- pindahkan 4x ke ruas kiri menjadi -4x
- pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2
6x - 4x > 2 + 2
2x > 4
- Untuk mendapat nilai x, bagi 4 dengan 2
x > 4 : 2
x > 2
Menyelesaikan pertidaksamaan
Pada langkah diatas kita sudah mendapat nilai x > 2 ( dibaca x lebih dari dua). Berarti disini kita harus mencari nilai yang selalu lebih dari 2.
Terus mulai dari berapa?
Perhatikan lagi, x > 2
- Pada tanda diatas, tidak ada garis dibawah tanda lebih dari (>), sehingga 2 dihentikan dihitung. Kita mulai pada angka 3
- Jika contohnya tandanya menyerupai ini, x ≥ 2, maka nilai x dimulai dari 2. Tanda garis dibawah (>) artinya sama dengan.
Nah, alasannya ialah tidak ada tanda garis atau sama dengan, maka kita mulai menghitung nilai x dari 3.
Makara himpunan penyelesaiannya ialah 3, 4, 5, 6, 7, ..........
Tanda (........) titik-titik banyak itu maksudnya nilainya terus naik sesudah 7 hingga ke angka yang tidak terhingga.
Tanda (........) titik-titik banyak itu maksudnya nilainya terus naik sesudah 7 hingga ke angka yang tidak terhingga.
HP = {x| x = 3,4,5,6,7,.......}
Nilainya tidak terhingga atau banyak sekali..
Bagaimana, gampang kan?
Baca juga :
Soal :
2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x - 2 ≤ x + 4 adalah....
Cara pengerjaannya masih sama dengan soal pertama. Kita harus merampungkan dulu pertidaksamaan diatas sebelum memilih nilai x-nya.
3x - 2 ≤ x + 4
2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x - 2 ≤ x + 4 adalah....
Cara pengerjaannya masih sama dengan soal pertama. Kita harus merampungkan dulu pertidaksamaan diatas sebelum memilih nilai x-nya.
Menyelesaikan pertidaksamaan
3x - 2 ≤ x + 4
- Kumpulkan suku yang sejenis
Sehingga :
- pindahkan x ke ruas kiri sehingga menjadi -x
- pindahkan -2 ke ruas kanan sehingga menjadi +2
3x - x ≤ 4 + 2
2x ≤ 6
- untuk mendapat x, bagi 6 dengan 2
x ≤ 3
Menentukan himpunan penyelesaian (HP)
Diatas sudah diperoleh nilai x, yaitu x ≤ 3.
Artinya apa?
Nilai x yang kita cari harus selalu kurang dari 3 dan angka pertama yang ditulis ialah 3. Mengingat tandanya ialah garis atau sama dengan dibawah tanda (<).
Baca lagi klarifikasi diatas ya!!
Ketika ada tanda garis atau sama dengan dibawah tanda suatu pertidaksamaan, maka angka tersebut harus dipakai.
Makara himpunan penyelesaian dari x ≤ 3 ialah ......-1,0,1,2,3
Tanda titik-titik (........) mengatakan jikalau angkanya terus berkurang mengikuti contoh yang ada. Ini untuk mempersingkat penulisan.
Batas atasnya ialah angka 3 dan nilainya bergerak turun, mengingat harus selalu kurang dari tiga. Jelas ya?
HP = {x|x = ......-1,0,1,2,3}
Baca juga :
0 Komentar untuk "Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan 6X - 2 > 4X + 2"