Mencari Faktor 2X2 + 9X - 5 = 0

Untuk memfaktorkan bentuk persamaan kuadrat menyerupai ini, dapat memakai metode coba-coba perkalian.

Maksudnya bagaimana?

Nanti akan dijelaskan lebih lanjut dalam soal..

Soal :

1. Faktorkanlah persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0

Bentuk persamaan kuadrat diatas, dapat dipecah sebagai berikut :

• 2x² = 2x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
• -5 = (-5 × 1) atau (5 × -1)  

Yang digunakan hanya bab depan dan belakang persamaan kuadrat, yang 9x tidak usah dipecah.

Metode coba-coba ini ialah mencoba mengalikan angka antara pasangan yang dikiri dengan yang dikanan, sehingga jikalau dijumlah menghasilkan 9x.

Perhatikan klarifikasi dibawah..

---

Percobaan pertama

---

Yang dipecah ialah bab depan yang dan belakang, yaitu 2x² dan (-5), sedangkan bab yang tengah dibiarkan, tidak digunakan dulu.


Ingat!!

• 2x² = 2x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
• -5 = 1 × -5

Langkahnya :

• kalikan 2x dengan 1 (sesuai panah) alhasil = 2x
• kalikan x dengan -5, alhasil -5x

Sekarang kita jumlahkan keduanya, apakah alhasil mau menjadi 9x (angka yang ditengah pada persamaan kuadrat yang ditanyakan)

2x - 5x = -3x 

Ternyata tidak mau menghasilkan 9x, yang diperoleh malah -3x. Makara percobaan yang pertama ini tidak digunakan alasannya ialah alhasil tidak cocok.

---

Percobaan kedua

---

Sekarang pemecahannya sebagai berikut :

• 2x² = 2x × x 
• -5 = -1 × 5

Perkaliannya yang dicoba ialah :

• 2x dikalikan dengan 5, alhasil = 10x
• x dikalikan dengan -1, alhasil = -x

Kita jumlahkan keduanya

10x + (-x) = 10x - x = 9x

Ternyata alhasil mau menjadi 9x (warna merah) sesuai suku tengah dari persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0

---

Menempatkan pasangannya

---

Pasangan dari faktor yang ingin dicari sudah diperoleh :

• 2x cocok dengan +5
• x cocok dengan -1

Sekarang untuk penempatannya harus hati-hati, mari buat dua buah kurung dengan masing-masing sudah ada 2x dan x

(2x + ....)(x + ....) = 0

Cara menaruh pasangannya ialah :

• 2x cocok dengan +5, sehingga +5 diletakkan disamping x
• x cocok dengan -1, sehingga -1 diletakkan disamping 2x

Makara penempatannya ditukar ya!!

Tidak dengan pasangannya dikala dikalikan..

Sehingga :

(2x + (-1))(x + 5) = 0

(2x - 1)(x + 5) = 0

Makara faktor dari persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0 ialah (2x - 1)(x + 5) = 0

Soal :

2. Faktorkanlah persamaan kuadrat 3x² - 7x - 6 = 0

Pecah dulu suku pertama dan terakhir :

• 3x² = 3x × x (hasil perkalian dari 3x dan x)
• -6 = (-6 × 1) atau (6 × -1)  atau (2 × -3) atau (3 × -2)

---

Hasil yang cocok

---

Disini aku pribadi saja memakai hasil yang paling cocok dan dapat dicoba sendiri ya dengan hasil perkaliannya..

Pemecahan suku pertama dan terakhir ialah :

• 3x² = 3x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
• -6 = -3 × 2

Langkahnya :

• kalikan 3x dengan -3 (sesuai panah) alhasil = -9x
• kalikan x dengan 2, alhasil = 2x

Jumlahkan kedua hasil tersebut apakah mau menjadi -7x, suku tengah dari 3x² - 7x - 6 = 0

-9x + 2x = -7x

Ternyata mau!!

---

Menempatkan pasangannya

---

Pasangan dari faktor yang ingin dicari sudah diperoleh :

• 3x cocok dengan -3
• x cocok dengan 2

Ingat, penempatannya mesti ditukar ya..

(3x + ....)(x + ....) = 0

Cara menaruh pasangannya ialah :

• 3x berpasangan dengan -3, sehingga -3 diletakkan disamping x
• x berpasangan dengan 2, sehingga 2 diletakkan disamping 3x

Sehingga :

(3x + 2)(x + (-3)) = 0

(3x + 2)(x - 3) = 0

Makara faktor dari persamaan kuadrat 3x² - 7x - 6 = 0 ialah (3x + 2)(x - 3) = 0

Baca juga ya :

1. Mencari Faktor Persamaan Kuadrat x2 + 2x - 8 = 0
2. #1 Cara Mengalikan Faktor Persamaan Kuadrat Yang Berlainan Tanda
3. Mencari Penyelesaian x2 + x - 12 = 0 Menggunakan Rumus ABC