Mencari Luas Segitiga Siku-Siku Sama Kaki Bila Diketahui Panjang Sisi Miringnya

Di dalam soal hanya diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku dan kita diharuskan mencari luasnya..

Teori pitagoras sangat membantu..

Soal :

1. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki mempunyai panjang sisi miring 6√2 cm. Berapakah luas segitiga itu?

Gambar segitiganya dapat dilihat menyerupai dibawah.

Karena segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang kaki-kakinya pastilah sama.
Sehingga :

• AB = BC

Misalkan AB dan BC sebagai "x".

Untuk dapat menghitung luas, kita harus tahu dulu berapa nilai dari "x".

Mencari nilai "x"

Menggunakan pinjaman teori pitagoras, kita dapat menemukan nilai x. Tinggal masukkan nilai yang diketahui ke rumus dan hitung.

Rumus pitagoras :
AC² = AB²  + BC² 

Diketahui dari soal :

• AC = 6√2
• AB = x
• BC = x

Masukkan data ke dalam rumus.

AC² = AB²  + BC² 

(6√2)² = x²  + x²

---

• (6√2)² = 6√2 × 6√2
  = 36×√4
  = 36×2
  = 72
• x²  + x² =
  = 2x²

---

72 = 2x²

• untuk mendapat x², bagi 72 dengan 2

x² = 72 : 2

x² = 36

• untuk mendapat x, akarkan 36

x = √36

x = 6

Ok, kini sudah diketahui :

• AB = x = 6 cm
• AC = x = 6 cm

Menghitung luas segitiga

Alas dan tinggi dari segitiga sudah diketahui dan kita dapat menghitung luasnya dengan memasukkan data ke dalam rumus luas.

• Alas = BC = 6cm
• tinggi = AB = 6 cm

Luas segitiga = ½ × bantalan × tinggi

= ½ × 6 × 6

= 18 cm²

Kaprikornus luas segitiga itu ialah 18 cm².

Soal :

2. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama kaki panjangya 14√2 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Caranya masih sama dengan soal pertama.
Karena diketahui sisi miring, maka dua sisi yang belum diketahui ialah sisi tegaknya, yaitu bantalan dan tinggi.

• Karena siku-siku sama kaki, maka bantalan dan tingginya sama dan kita misalkan "n"
• Permisalan bebas, mau pakai x, n, m, p atau q, dapat kok..

Mencari nilai "n"

Diketahui dari soal :

• AC =  sisi miring = 14√2
• AB =  tinggi = n
• BC =  bantalan = n

Langsung dimasukkan ke rumus

AC² = AB²  + BC² 

(14√2)² = n²  + n²

---

• (14√2)² = 14√2 × 14√2
  = 196×√4
  = 196×2
  = 392
• n²  + n² =
  = 2n²

---

392 = 2n²

• untuk mendapat n², bagi 392 dengan 2

n² = 392 : 2

n² = 196

• akarkan 196

n = √196

n = 14

Kedua sisi tegaknya kini sudah diperoleh, yaitu :

• AB = n = 14 cm
• BC = n = 14 cm

Menghitung luas segitiga

Luas segitiga = ½ × bantalan × tinggi

= ½ × 14 × 14

= 98 cm²

Kaprikornus luas segitiga itu ialah 98 cm².

Baca juga :

1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
2. Mencari Sudut Yang Lain Pada Segitiga Sama Kaki, Jika Diketahui Satu Sudut Kakinya
3. Mencari Panjang Garis Miring Atau Tegak Segitiga Siku-siku (Pitagoras)