Rumus Suku Ke-N Dari Deret 2, 5, 8, 11, .... Adalah..

Jika diketahui deret dari suatu bilangan, kita dapat menghitung rumus suku ke-n menurut rumus umum yang sudah dipelajari.

Tapi harus ditentukan dulu deretnya apakah aritmetika atau geometri.



Soal :

1. Rumus suku ke-n dari deret 2, 5, 8, 11, ... adalah...


Tentukan dulu deret diatas, aritmetika atau geometri.

U1 = 2
U2 = 5
U3 = 8
U4 = 11

Kita coba cari bedanya dulu, kalau bedanya sama berarti aritmetika.

beda (b) = U2 - U1
b = 5 - 2
b = 3

Sekarang cek beda dari suku ketiga dan kedua

b = U3 - U2
b = 8 - 5
b = 3

Ternyata bedanya sama, maka deret diatas yaitu deret aritmetika.



Menentukan suku awal dan beda


Deretnya yaitu 2, 5, 8, 11, ...

Suku awal (a) dari deret itu yaitu 2
Makara a = 2.

Sedangkan bedanya (b) sudah dihitung diatas, yaitu b = 3



Menentukan rumus Un


Untuk mencari rumus Un, tinggal gunakan rumus umum dari deret aritmetika.

Un = a + (n-1)b

Sekarang masukkan a dan b ke dalam rumus.
  • a = 2
  • b = 3

Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1)3
  • Untuk membuka kurung (n-1)3, caranya yaitu dengan mengalikan 3 dengan n = 3n
  • kemudian kalikan 3 dengan -1 = -3
  • Semua yang didalam kurung harus dikalikan dengan yang diluar kurung

Un = 2 + 3n - 3
Un = 3n + 2 - 3
Un = 3n - 1

Jadi, rumus suku ke-n dari deret diatas yaitu Un = 3n - 1.


Soal :

2. Diketahui deret 2, 4, 8, 16,...
Rumus suku ke-n adalah...


Tentukan dulu deret diatas, aritmetika atau geometri.

U1 = 2
U2 = 4
U3 = 8
U4 = 16

Deret diatas, bila dicari bedanya, tidak sama antara U2 - U1 dengan U3 - U2. Jadi, kita coba pakai deret geometri, yaitu dicari rasionya.


Rasio (r) dicari dengan membagi dua suku berdekatan.

r = U2 : U1
r = 4 : 2
r = 2

atau

r = U3 : U2
r = 8 : 4
r = 2

Nah, rasio (r) sama.
Berarti ini yaitu deret geometri.



Menentukan suku awal dan beda


Kita lihat deretnya lagi..
2, 4, 8, 16, ...

Suku awal (a) = 2
Rasio (r) = 2




Menentukan rumus Un


Untuk mencari rumus Un, tinggal gunakan rumus umum dari deret aritmetika.

Un = a.rn-1

Masukkan a dan r ke dalam rumus

Un = a.rn-1
Un = 2.2n-1

Sampai disana, rumusnya sudah benar. Tapi bila ingin dibentuk lebih sederhana lagi, bisa.

Un = 2.2n-1
Un = 2×2n-1
Un = 21×2n-1

  • Jika bilangan pokok, dalam rumus diatas 2, sudah sama, bila dikali maka pangkatnya ditambah

Un = 21+n-1
Un = 2n

Itulah rumus suku ke-n.


Baca juga :

Related : Rumus Suku Ke-N Dari Deret 2, 5, 8, 11, .... Adalah..

0 Komentar untuk "Rumus Suku Ke-N Dari Deret 2, 5, 8, 11, .... Adalah.."

DUKUNG KAMI

SAWER Ngopi Disini.! Merasa Terbantu Dengan artikel ini? Ayo Traktir Kopi Dengan Cara Berbagi Donasi. Agar Kami Tambah Semangat. Terimakasih :)