Cara Mudah Perhitungan Pecahan ( + , - , x , : ), Lengkap dengan Contoh Soalnya

Cara Mudah menghitung Bilangan Pecahan, beserta contoh soalnya

• Bagaimana cara Menjumlahkan bilangan Pecahan?
• Bagaimana cara Pengurangan bilangan pecahan?
• Bagaimana cara Perkalian bilangan pecahan?
• Bagaimana cara Pembagian bilangan pecahan?

Perhitungan Pecahan, baik itu Pecahan biasa maupun Pecahan Campuran, sebenarnya tergolong suatu perhitungan yang cukup mudah diselesaikan, Namun perhitungan ini masih sering dianggap sulit bagi sebagian orang.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini, kita akan coba mempelajari bagaimana caranya menyelesaikan berbagai perhitungan bilangan pecahan, Baik itu Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian, dengan cara yang cepat dan mudah.

Bilangan Pecahan terdiri dari dua bilangan yakni bilangan Pembilang dan penyebut, bilangan pembilang berada di bagian atas dan bilangan penyebut dibagian bawah, Bilangan pembilang adalah nilai yang dibagikan terhadap nilai bilangan penyebut.

Contoh Bilangan Pecahan: ½

• Angka 1 adalah Bilangan pembilang
• Angka 2 adalah Bilangan penyebut
• ½ artinya 1 dibagi dengan 2 yang hasilnya adalah setengah (dituliskan dalam bilangan pecahan ½).

Cara Mudah menghitung Bilangan Pecahan, beserta contoh soal

Menghitung Pecahan

A. Penjumlahan Pecahan dengan Pecahan

Cara mudah menghitung Penjumlahan bilangan pecahan dengan bilangan pecahan (Angka Penyebutnya Sama)

Contoh Soal:

½ + ½ = 2/2 (atau sama dengan 1)

Untuk penjumlahan pecahan dengan pecahan, maka kita harus pastikan terlebih dahulu bahwa Nilai Penyebutnya harus sama. (Samakan Penyebut),dari contoh diatas bilangan pecahan tersebut memiliki nilai penyebut yang sama yaitu sama-sama nilainya 2 (Dua), kemudian Jumlahkan pembilang dengan pembilangnya, sedangkan Penyebut jangan dijumlahkan, (angkanya tetap Sama).

Bagaimana jika Angka Penyebutnya berbeda?

Cara mudah menghitung Penjumlahan bilangan pecahan dengan bilangan pecahan (Angka Penyebutnya berbeda)

Contoh Soal:

½ + ⅓ = ?

Bagaimana jika Angka Penyebutnya tidak sama?, Maka terlebih dahulu harus kita "Samakan Penyebutnya", jika nilainya berbeda maka harus disamakan dengan cara mencari nilai Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dari Angka-angka penyebut tersebut.

Karena Penyebutnya adalah 2 dan 3, maka disamakan menjadi:
KPK 2 dan 3 adalah 6.

Setelah didapat nilai penyebut yang sama yaitu angka 6, selanjutnya mengubah Nilai Pembilangnya dengan cara:
"Angka Penyebut yang sudah disamakan dibagi dengan Angka Penyebut sebelumnya, kemudian hasilnya dikalikan dengan Angka Pembilangnya".

• 1/2 = ..../6
• 1/2 = ((6 : 2) x 1))/6
• 1/2 = 3/6

• 1/3 = .../6
• 1/3 = ((6 : 3) x 1))/6
• 1/3 = 2/6

Setelah di dapat Angka pembilang untuk masing-masing pecahan, dan Angka Penyebutnya sudah disamakan, maka sudah bisa dijumlahkan:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Begitulah cara Menjumlahkan Bilangan Pecahan dengan Pecahan yang memiliki Angka Penyebut yang berbeda.


B. Penjumlahan Pecahan dengan Bilangan bulat

Cara mudah menghitung Penjumlahan bilangan pecahan dengan bilangan Bulat

Contoh Soal:

½ + 1 = 1½

10 + ⅓ = 10 ⅓

Untuk penjumlahan Pecahan dengan bilangan bulat, maka akan menghasilkan Bilangan Pecahan Campuran (Gabungan antara bilangan bulat dan pecahan).


C. Pengurangan Pecahan dengan Pecahan

Cara mudah menghitung Pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan pecahan (Angka Penyebutnya Sama)

Contoh Soal:

2/6 - 1/6 = 1/6

Untuk Pengurangan pecahan dengan pecahan, maka kita juga harus pastikan terlebih dahulu bahwa Nilai Penyebutnya harus sama. (Samakan Penyebut), dari contoh diatas bilangan pecahan tersebut memiliki nilai penyebut yang sama yaitu sama-sama nilainya 6 (Enam), kemudian Jumlahkan pembilang dengan pembilangnya saja, sedangkan Penyebut jangan dijumlahkan, (angkanya tetap Sama).

Bagaimana jika Angka Penyebutnya berbeda?

Cara mudah menghitung Pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan pecahan (Angka Penyebutnya berbeda)

Contoh Soal:

5/6 - 1/3 = ?

Bagaimana jika Angka Penyebutnya tidak sama?, Maka terlebih dahulu harus kita "Samakan Penyebutnya", jika nilainya berbeda maka harus disamakan dengan cara mencari nilai Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dari Angka-angka penyebut tersebut.

Karena Penyebutnya adalah 6 dan 3, maka disamakan menjadi:
KPK 6 dan 3 adalah 6.

Setelah didapat nilai penyebut yang sama yaitu angka 6, selanjutnya mengubah Nilai Pembilangnya dengan cara:
"Angka Penyebut yang sudah disamakan dibagi dengan Angka Penyebut sebelumnya, kemudian hasilnya dikalikan dengan Angka Pembilangnya".

• 5/6 = .../6
• 5/6 = ((6 : 6) x 1))/6
• 5/6 = 5/6 (Karena Penyebutnya Nilainya 6, maka pecahannya tetap 5/6, tidak berubah)

• 1/3 = .../6
• 1/3 = ((6 : 3) x 1))/6
• 1/3 = 2/6

Setelah di dapat Angka pembilang untuk masing-masing pecahan, dan Angka Penyebutnya sudah disamakan, maka sudah bisa dijumlahkan:

5/6 - 1/3 = 5/6 + 2/6 = 3/6

Begitulah cara Pengurangan Bilangan Pecahan dengan Pecahan yang memiliki Angka Penyebut yang berbeda.


D. Pengurangan Pecahan dengan Bilangan bulat

Cara mudah menghitung Pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan Bulat.

10 - ⅓ = 9 2/3

Untuk pengurangan Pecahan dengan bilangan bulat, dapat menghasilkan Bilangan Pecahan Campuran (Gabungan antara bilangan bulat dan pecahan).
Misalnya: 10 - ⅓ = 9 2/3, Namun bisa juga menghasilkan Bilangan pecahan saja,
Misalnya: 1 - 1/2 = 1/2

Berbeda dengan Penjumlahan Bilangan bulat dengan bilangan pecahan, Untuk Perhitungan pengurangan Pecahan dengan bilangan Bulat, kita harus terlebih dahulu mengubah Bilangan Bulat menjadi Bilangan Pecahan, kemudian menyamakan Penyebutnya.

Setiap Bilangan Bulat, dapat diubah menjadi Bilangan pecahan dengan menambahkan Penyebut dengan Angka 1.

• 1 = 1/1
• 2 = 2/1
• 3 = 3/1
• 10 = 10/1
• dst

Contoh Soal:

10 - 1/3 = ?

10 = 10/1, maka perhitungannya menjadi 10/1 - 1/3 = ?

Setelah Bilangan Bulat di ubah menjadi Bilangan Pecahan, maka selanjutnya adalah "Menyamakan Penyebut", Caranya tetap dengan mencari Nilai Kelipatan Persekutuan terKecil dari 1 dan 3 adalah 3.

Setelah didapat nilai penyebut yang sama yaitu angka 3, selanjutnya mengubah Nilai Pembilangnya dengan cara:
"Angka Penyebut yang sudah disamakan dibagi dengan Angka Penyebut sebelumnya, kemudian hasilnya dikalikan dengan Angka Pembilangnya".

• 10/1 = .../3
• 10/1 = ((3 : 1) x 10))/3
• 10/1 = 30/3

• 1/3 = .../3
• 1/3 = ((3 : 3) x 1))/3
• 1/3 = 1/3 (Karena Penyebutnya Nilainya 3, maka pecahannya tetap 1/3, tidak ada perubahan)

Setelah di dapat Angka pembilang untuk masing-masing pecahan, dan Angka Penyebutnya sudah disamakan, maka sudah bisa dikurangkan:

10 - 1/3 = 10/1 - 1/3 = 30/3 - 1/3 = 29/3

10 - 1/3 = 29/3

Ingat: Jika Nilai Pembilang Lebih besar dibanding Nilai Penyebut, maka Pecahan tersebut bisa diubah menjadi Pecahan Campuran (Gabungan antara bilangan bulat dengan Pecahan), dengan cara:

Angka Pembilang dibagi dengan Angka Penyebut, kemudian Nilai dari sisa pembagiannya menjadi pembilang dari pecahan tersebut.

29/3 (29 dibagi 3 hasilnya 9 sisa 2), karena 9 x 3 hanya 27, berarti hasil pembagian masih ada sisanya sebesar 29 - 27 = 2, maka hasil Pecahan campuran dari 29/3 adalah: 9 2/3

10 - 1/3 = 9 2/3

E. Perkalian Pecahan dengan Pecahan
Cara mudah menghitung Perkalian bilangan Pecahan dengan Pecahan
Untuk Perhitungan Perkalian Pecahan dengan pecahan caranya cukup mudah, dengan Mengalikan Pembilang dengan pembilang, dan kalikan juga Penyebut dengan penyebut, Caranya tetap sama meskipun nilai Penyebut dari pecahan tersebut Berbeda.

Contoh Soal:

1/3 x 1/8 = (1 x 1)/(3 x 8) = 1/24
2/4 x 3/4 = (2 x 3)/(4 x 4) = 6/16
4/5 x 2/3 = (4 x 2)/(5 x 3) = 8/15

F. Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat
Cara Mudah menghitung Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat
Untuk menghitung Perkalian Pecahan dengan bilangan bulat caranya cukup mudah, dan hampir sama dengan perhitungan perkalian pecahan dengan pecahan, Hanya saja Bilangan bulat tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi Pecahan, dengan cara membaginya dengan angka 1. agar lebih mudah.

Contoh Soal:

• 2 x 2/3 = 2/1 x 2/3 = (2 x 2)/(1 x 3) = 4/3
• 4/3 = 1 1/3

Ingat: Jika Nilai Pembilang Lebih besar dibanding Nilai Penyebut, maka Pecahan tersebut bisa diubah menjadi Pecahan Campuran (Gabungan antara bilangan bulat dengan Pecahan), dengan cara:

Angka Pembilang dibagi dengan Angka Penyebut, kemudian Nilai dari sisa pembagiannya menjadi pembilang dari pecahan tersebut.

4/3 (4 dibagi 3 hasilnya 1 sisa 1), karena 3 x 1 hasilnya hanya 3, berarti hasil pembagian masih ada sisanya sebesar 4 - 3 = 1, maka hasil Pecahan campuran dari 4/3 adalah: 1 1/3

Contoh Soal:

• 5 x 6/8 = 5/1 x 6/8 = (5 x 6)/(1 x 8) = 30/8
• 30/8 = 3 6/8

30/8 (30 dibagi 8 hasilnya 3 sisa 6), karena 8 x 3 hasilnya hanya 24, berarti hasil pembagian masih ada sisanya sebesar 30 - 24 = 6, maka hasil Pecahan campuran dari 30/8 adalah: 3 6/8


G. Pembagian Pecahan dengan Pecahan
Cara Mudah menghitung Pembagian Pecahan dengan Pecahan
Untuk menghitung Pembagian Pecahan dengan Pecahan, caranya sedikit berbeda dengan perhitungan perkalian pecahan dengan pecahan, Terlebih dahulu kita balik posisi Pembilang dan penyebut pada pecahan pembaginya, Pembilang menjadi Penyebut dan Penyebut menjadi Pembilang, Setelah Posisi dibalik Selanjutnya kita kalikan Pembilang dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut sama caranya dengan Perkalian Pecahan dengan Pecahan.

Contoh Soal:

1/8 : 1/3 = ?

1/8 adalah Pecahan yang dibagi, sedangkan 1/3 adalah pecahan Pembaginya, maka terlebih dahulu pecahan Pembagi dibalik posisinya menjadi 3/1

1/8 : 1/3 = 1/8 x 3/1 = (3 x 1)/(8 x 1) = 3/8

Contoh Soal:
2/6 : 1/7 = 2/6 x 7/1 = (2 x 7)/(6 x 1) = 14/6

14/6 = 2 2/6

H. Pembagian Pecahan dengan Bilangan Bulat
Cara Mudah menghitung Pembagian Pecahan dengan Bilangan Bulat
Caranya sama dengan Pembagian Pecahan dengan pecahan, Namun terlebih dahulu Bilangan Bulat diubah ke bentuk Pecahan agar lebih Mudah.

Contoh Soal:

• 1 : 1/2 = ?
• 1 : 1/2 = 1/1 : 1/2
• 1/1 : 1/2 = 1/1 x 2/1 = (2 x 1)/(1 x 1) = 2/1 = 2

• 3/4 : 4 = ?
• 3/4 : 4 = 3/4 : 4/1
• 3/4 : 4/1 = 3/4 x 1/4 = (3 x 1)/(4 x 4) = 3/16

Berbagi ilmu pengetahuan umum