Jika Dalam Deret Aritmetika U4 = 13 Dan U6 = 19, Berapakah Nilai Dari U10?

Ini ialah bentuk dari deret aritmetika..

Dalam soal sudah terang sekali disebutkan jika suku yang diketahui merupakan potongan dari deret yang mempunyai beda ini.

Masih ingat kan rumus suku ke-n dari deret aritmetika?

Nah, rumus inilah yang akan dipakai untuk mendapat rumus bekerjsama dari deretnya..

Contoh soal :

1. Dalam suatu deret aritmetika diketahui U4 = 13 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10 ?

Ok, mari kita kerjakan..

---

Analisa soal

---

Deret aritmetika ialah deret yang mempunyai suku awal (a) dan juga beda (b). Beda ialah selisih antara dua suku yang berdekatan.

Kali ini kita tidak mengetahui nilai dari a dan b.

Untuk itulah diketahui nilai dari U4 dan U6. Menggunakan dua suku yang diketahui ini, kita nanti akan memperoleh nilai a dan b.

---

Mencari jawabannya

---

Masih ingat rumus Un untuk deret aritmetika?

Un = a + (n-1)b

Itulah rumusnya..

Sekarang kita masukkan suku-suku yang diketahui..

Pertama, U4 = 13

U4  artinya nilai  dari "n" ialah 4.

Kita masukkan ke rumusnya..

Un = a + (n-1)b
U4 = a + (4-1)b
13 = a + 3b .... (1)

Ingat!! Nilai dari U4 adalah 13. Kaprikornus pribadi diganti dengan angka 13.

Kedua, U6 = 19

Caranya sama dengan U4 diatas..

U6 artinya, nilai "n" ialah 6

Kita masukkan ke rumusnya..

Un = a + (n-1)b
U6  = a + (6-1)b
19  = a + 5b .... (2)

Sekarang kita eliminasi persamaan (1) dan (2).

• Kita hilangkan a dulu, sebab koefisiennya sudah sama.

13 = a + 3b
19 = a + 5b _
-6  = -2b

• Bagi kedua ruas dengan (-2) supaya mendapat nilai b

-6 = -2b

-2      -2

3 = b.

Nilai b sudah diperoleh. Sekarang kita cari nilai a dengan memasukkan b ke persamaan (1) atau (2). Mana saja boleh, akhirnya sama kok..

Kita gunakan persamaan (1) ya..

13 = a + 3b

13 = a + 3.3

13 = a + 9

• Pindahkan nilai +9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9

13 - 9 = a

4 = a.

Ok, nilai a dan b sudah ketemu.

Sekarang masukkan ke rumus Un.

Un = a + (n-1)b

Un = 4 + (n-1)3

Langkah terakhir, mencari nilai U10.

U10 = 4 + (10-1) 3 

Ingat n diganti dengan 10 ya!!

U10 = 4 + (9) 3

U10 = 4 + 27

U10 = 31.

Ketemu sudah jika U10 = 31.

Selesai..

Baca juga :

1. Berapakah Jumlah Bilangan Kelipatan 3 Yang Habis Dibagi 5 Antara 10 dan 100?
2. Antara 24 dan 40 Disisipkan 3 Bilangan Sehingga Membentuk Barisan Aritmetika. Berapa Ketiga Bilangan Itu?
3. Jumlah 3 Bilangan Genap Berurutan Adalah 42. Berapakah masing-masing Bilangan Itu?