Pada klarifikasi soal ini, akan dibahas bagaimana cara mendapat jarak antara dua buah titik pada bidang koordinat.
Soal :
1. Dalam bidang koordinat ada titik A (2,1) dan titik B (5,5). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?
Nah, mari kita kerjakan..
Tapi lihat dulu gambar dibawah ini ya!!
Ada dua titik yang sudah tergambar :
Nah, kedua garis tersebut dapat dibentuk menjadi bentuk segitiga siku-siku. Dan garis AB yaitu sisi miringnya.
Kok diatas ada angka 3 dan 4, datangnya darimana?
Baik, mari perhatikan lagi.
Titik A, kita anggap sebagai titik pertama. Kaprikornus :
A = (2,1)
Mencari panjang garis AB
Sudah disebutkan diatas kalau panjang garis AB bertindak sebagai sisi miring segitiga siku-siku dan sisi tegaknya sudah diketahui.
Soal :
2. Dalam bidang koordinat ada titik A (-2,3) dan titik B (3,15). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?
Kita tentukan dulu titik-titiknya.
Titik A, kita anggap sebagai titik pertama. Kaprikornus :
A = (-2,3)
Karena jarak, akhirnya hanya dalam satu angka.
Tidak ibarat titik koordinat yang terdiri dari nilai pada sumbu x dan juga sumbu y.
Tidak ibarat titik koordinat yang terdiri dari nilai pada sumbu x dan juga sumbu y.
Soal :
1. Dalam bidang koordinat ada titik A (2,1) dan titik B (5,5). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?
Nah, mari kita kerjakan..
Tapi lihat dulu gambar dibawah ini ya!!
Ada dua titik yang sudah tergambar :
- Titik A pada koordinat (2,1) dan
- Titik B pada koordinat (5,5).
Jarak antara garis A dan B yaitu garis berwarna biru.
Sekarang gambarnya dapat kita bedah lebih dalam lagi.
Nah, kedua garis tersebut dapat dibentuk menjadi bentuk segitiga siku-siku. Dan garis AB yaitu sisi miringnya.
Kok diatas ada angka 3 dan 4, datangnya darimana?
Baik, mari perhatikan lagi.
Titik A, kita anggap sebagai titik pertama. Kaprikornus :
A = (2,1)
- x₁ = 2
- y₁ = 1
Titik B kita anggap sebagai titik kedua, jadi :
B = (5,5)
- x₂ = 5
- y₂ = 5
Panjang garis pada sumbu X dapat diperoleh dengan mengurangkan kedua titik x.
Panjang x = x₂ - x₁
Panjang x = 5 -2
Panjang x = 3
Panjang garis pada sumbu Y, dapat diperoleh dengan mengurangkan kedua titik pada y
Panjang y = y₂ - y₁
Panjang y = 5 - 1
Panjang y = 4.
Kaprikornus :
- Panjang garis pada sumbu x yaitu 3
- Panjang garis pada sumbu y yaitu 4.
Dari sinilah datangnya angka 3 dan 4 nya.
Praktis kan?
Mencari panjang garis AB
Sudah disebutkan diatas kalau panjang garis AB bertindak sebagai sisi miring segitiga siku-siku dan sisi tegaknya sudah diketahui.
- sisi tegak x = 3
- sisi tegak y = 4
Sekarang kita cari panjang garis AB
AB² = x² + y²
AB² = 3² + 4²
AB² = 9 + 16
AB² = 25
- untuk mendapat AB, akarkan 25.
AB = √25
AB = 5.
Satuannya apa?
Karena titik koordinat tidak memakai satuan panjang ibarat cm atau meter, kita cukup katakan bahwa panjang garis AB yaitu 5 satuan.
Ada rumus cepatnya tidak?
Ada dong!!
Dari klarifikasi diatas, kita dapat mendapat rumus cepat untuk mencari panjang antara dua buah titik.
Kita gunakan rumus ini untuk mengerjakan soal nomor dua..
Soal :
2. Dalam bidang koordinat ada titik A (-2,3) dan titik B (3,15). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?
Kita tentukan dulu titik-titiknya.
Titik A, kita anggap sebagai titik pertama. Kaprikornus :
A = (-2,3)
- x₁ = -2
- y₁ = 3
Titik B kita anggap sebagai titik kedua, jadi :
B = (3, 15)
- x₂ = 3
- y₂ = 15
Sekarang pribadi dimasukkan ke dalam rumus.
Perhatikan :
- 3-(-2) sama dengan 3 + 2, sehingga akhirnya 5.
Ikuti rumusnya dan kitapun mendapat panjang garis AB = 13 satuan.
Bagaimana, gampang bukan?
Ehh.. Ada pertanyaan lagi..
Bagaimana kalau titik B dianggap sebagai titik pertama dan titik A dianggap sebagai titik kedua?
Hasilnya tetap sama, yaitu 13.
Memang pada perhitungan awal akan diperoleh nilai negatif dari selisih titik pada masing-masing sumbu. Tapi alasannya dikuadratkan, nanti akhirnya menjadi positif.
Ehh.. Ada pertanyaan lagi..
Bagaimana kalau titik B dianggap sebagai titik pertama dan titik A dianggap sebagai titik kedua?
Hasilnya tetap sama, yaitu 13.
Memang pada perhitungan awal akan diperoleh nilai negatif dari selisih titik pada masing-masing sumbu. Tapi alasannya dikuadratkan, nanti akhirnya menjadi positif.
Baca juga :
0 Komentar untuk "Mencari Jarak Antara Titik A (2,1) Dan Titik B (5, 5) Pada Bidang Koordinat"